在公差為3的等差數(shù)列{an}中，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則S6等于（ ）
A．27
B．-18
C．-27
D．24
【答案】分析：由a1，a3，a4成等比數(shù)列，可得（a1+6）2=a1（a1+9），可求a1，然后代入等差數(shù)列的前n項和可求．
解答：解：由a1，a3，a4成等比數(shù)列，可得a32=a1a4
（a1+6）2=a1（a1+9），
整理可得，3a1=-36，即a1=-12
由等差數(shù)列的前n項和可得，S6=na1+d=-12×6+15×3=-27
故選C
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公比為4的等比數(shù)列{bn}中，若Tn是數(shù)列{bn}的前n項積，則有
T20
T10
，
T30
T20
，
T40
T30
仍成等比數(shù)列，且公比為4100；類比上述結(jié)論，在公差為3的等差數(shù)列{an}中，若Sn是{an}的前n項和，則有
 
也成等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為
 
．

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在公差為3的等差數(shù)列{an}中，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則S6等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）公比為4的等比數(shù)列{bn}中，若Tn是數(shù)列{bn}的前n項積，則有
T20
T10
，
T30
T20
，
T40
T30
也成等比數(shù)列，且公比為4100；類比上述結(jié)論，相應(yīng)的在公差為3的等差數(shù)列{an}中，若Sn是{an}的前n項和，則有一相應(yīng)的
S20-S10，S30-S20，S40-S30
S20-S10，S30-S20，S40-S30
等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為
300
300
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公比為4的等比數(shù)列{bn}中，若Tn是數(shù)列{bn}的前n項積，則有
T20
T10
，
T30
T20
，
T40
T30
也成等比數(shù)列，且公比為4100；類比上述結(jié)論，相應(yīng)的在公差為3的等差數(shù)列{an}中，若Sn是{an}的前n項和，則有一相應(yīng)的等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

公比為4的等比數(shù)列中,若是數(shù)列的前項積,則有也成等比數(shù)列，且公比為；類比上述結(jié)論，相應(yīng)的在公差為3的等差數(shù)列中，若是的前項和，則有一相應(yīng)的等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為（     ）

A．100              B．200              C．300              D．400

 

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