2．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，（0≤{a}_{n}＜\frac{1}{2}）}\\{2{a}_{n}-1，（\frac{1}{2}≤{a}_{n}＜1）}\end{array}\right.$，若a1=$\frac{6}{7}$，則a4的值為（　�。�
A．$\frac{6}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{5}{7}$D．$\frac{1}{7}$

分析 利用遞推關(guān)系即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，（0≤{a}_{n}＜\frac{1}{2}）}\\{2{a}_{n}-1，（\frac{1}{2}≤{a}_{n}＜1）}\end{array}\right.$，a1=$\frac{6}{7}$，
∴a2=2a1-1=$\frac{5}{7}$，
a3=2a2-1=$\frac{3}{7}$，
則a4=2a3=$\frac{6}{7}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知圓C的圓心C在直線y=x+1上，且與x軸相切，被y軸截得的弦長為2$\sqrt{5}$．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)（-2，0）的直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=4，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．直線y=kx-1與曲線（x2+y2-4x+3）y=0有且僅有2個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是{$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知集合A中有10個(gè)元素，集合B中有8個(gè)元素，集合A∩B中共有4個(gè)元素，則集合A∪B中共有14個(gè)元素．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在△OAB中，已知P為線段AB上的一點(diǎn)，若$\overrightarrow{BP}$=3$\overrightarrow{PA}$，|$\overrightarrow{OA}$|=4，|$\overrightarrow{OB}$|=2，且$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角為60°，則$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{AB}$=-9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．過點(diǎn)A（1，-2）且斜率為3的直線方程是（　�。�
A．3x-y+1=0B．3x+y-5=0C．3x-y-5=0D．3x+y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，A，B是單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)，C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，設(shè)∠COA=α．
（1）當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為$（\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$時(shí)，求$\frac{cos2α}{1+sin2α}$的值．
（2）若0≤α≤$\frac{π}{3}$，且當(dāng)點(diǎn)A，B在圓上沿逆時(shí)針方向移動(dòng)時(shí)，總有∠AOB=$\frac{π}{3}$，試求BC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若直線（k2-1）x-y+1-2k=0不過第二象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為$（-\sqrt{3}，0）$，且實(shí)軸長為2．
（1）求雙曲線C的方程；  
（2）求直線$y=x-\sqrt{3}$被雙曲線C截得的弦長．

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同步練習(xí)冊(cè)答案