15．直線y=kx-1與曲線（x2+y2-4x+3）y=0有且僅有2個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是{$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$，2}．

分析 求出直線l：y=kx-1與曲線C相切時k的值，即可求得實(shí)數(shù)k的取值范圍．

解答 解：如圖所示，直線y=kx-1過定點(diǎn)A（0，-1），直線y=0和圓（x-2）2+y2=1相交于B，C兩點(diǎn)，
kAB=$\frac{0-（-1）}{3-0}$=$\frac{1}{3}$，kAC=$\frac{0-（-1）}{1-0}$=1，
相切時，k=0或$\frac{4}{3}$．
∵直線y=kx-1與曲線（x2+y2-4x+3）y=0有且僅有2個公共點(diǎn)，
∴k=$\frac{1}{3}$或$\frac{4}{3}$或2
故答案為：{$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$，2}．

點(diǎn)評 此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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5．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）離心率為2，拋物線y2=px（p＞0）的準(zhǔn)線方程x=-$\frac{1}{4}$，則$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$+p=（　�。�
A．4B．$\frac{4}{3}$C．2D．1

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6．已知函數(shù)f（x）=x2-（2-m）x+1，g（x）=2x，若對于任意的實(shí)數(shù)x，函數(shù)f（x）與g（x）的值至少有一個為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，4）C．（0，2）D．（1，4）

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3．若a＞$\frac{1}{e}$，則方程lnx-ax=0的實(shí)根的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．無窮多個

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10．函數(shù)f（x）=x（1-x）n的部分圖象如圖所示，若f（x）在x=$\frac{1}{3}$處取得極值，則n的值為2．

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20．求cos2$\frac{5π}{12}$+sin2$\frac{π}{12}$+cos$\frac{5π}{12}$cos$\frac{π}{12}$．

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5．旅行社為某旅游團(tuán)包飛機(jī)去旅游，其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為15000元，旅游團(tuán)中的每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅游團(tuán)的人數(shù)在30人或30人以下，飛機(jī)票每張收費(fèi)900元；若旅游團(tuán)的人數(shù)多于30人，則給與優(yōu)惠，每多1人，機(jī)票費(fèi)每張減少10元，但旅游團(tuán)的人數(shù)最多有75人，
（Ⅰ）設(shè)旅游團(tuán)的人數(shù)為x人，飛機(jī)票為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）那么旅游團(tuán)的人數(shù)x為多少時，旅行社可獲得的利潤最大？
（飛機(jī)票總收費(fèi)=每張飛機(jī)票價×旅行團(tuán)人數(shù)；  利潤=飛機(jī)票總收費(fèi)-包機(jī)費(fèi)）

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2．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，（0≤{a}_{n}＜\frac{1}{2}）}\\{2{a}_{n}-1，（\frac{1}{2}≤{a}_{n}＜1）}\end{array}\right.$，若a1=$\frac{6}{7}$，則a4的值為（　�。�
A．$\frac{6}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{5}{7}$D．$\frac{1}{7}$

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3．集合A={a2，2a-1}，若sin90°∈A，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．1B．-1C．±1D．0

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