11．由棱錐和棱柱組成的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．14B．$\frac{{21\sqrt{3}}}{2}$C．22D．$\frac{{27\sqrt{3}}}{2}$

分析 利用三棱柱與三棱錐的體積計算公式即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×3×2×$4+$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×2$×2=14．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了三視圖的有關(guān)計算、三棱柱與三棱錐的體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，己知AA1=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別的棱BB1，CC1上，且滿足AB=BE=3，F(xiàn)C1=2，則平面AEF與平面ABC所成的銳二面角的正切值等于$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD=$\sqrt{5}$．用向量法解決下列問題：
（Ⅰ）若AC的中點(diǎn)為E，求A1C與DE所成的角；
（Ⅱ）求二面角B1-AC-D1（銳角）的余弦值．

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19．如圖，三棱錐A-BCD中，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且BC=BD=4，AC=4$\sqrt{2}$，CD=4$\sqrt{3}，∠ACB={45°}$，E，F(xiàn)分別為AC，DC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面ABD⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角E-BF-C的正弦值．

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6．已知圓C：（x+2）2+y2=1，P（x，y）為圓C上任意一點(diǎn)．
（1）求$\frac{y-2}{x-1}$的最大值和最小值；
（2）求x-2y的最大值和最小值；
（3）求（x-1）2+（y-1）2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知AB=AC，圓O是△ABC的外接圓，CD⊥AB，CE是圓O的直徑．過點(diǎn)B作圓O的切線交AC的延長線于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：AB•CB=CD•CE；
（Ⅱ）若$BC=\sqrt{2}$，$BF=2\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{8-π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某品牌飲料瓶可以近似看作是由一個半球和一個圓臺組成，其三視圖如圖所示，該飲料瓶的表面積為（　　
A．81πB．125πC．（41+7$\sqrt{145}$）πD．（73+7$\sqrt{145}$）π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知四面體P-ABC的各邊長都為12，且各頂點(diǎn)都在球O上，則球心O到平面ABC的距離為$\sqrt{6}$．

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