5．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，若a5•a6=16，則a2+a9的最小值為8．

分析 利用等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合基本不等式求得最值．

解答 解：在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，∵a5•a6=16，
∴a2+a9≥$2\sqrt{{a}_{2}{a}_{9}}=2\sqrt{{a}_{5}{a}_{6}}=2\sqrt{16}=8$．
當(dāng)且僅當(dāng)a5=a6時(shí)等號(hào)成立．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了利用基本不等式求最值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=|{{{log}_{\frac{1}{3}}}x}|$的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇0，t]
（1）用含有t的表達(dá)式表示b-a的最大值M（t），最小值N（t）；
（2）若設(shè)g（t）=M（t）-N（t），當(dāng)1≤t≤2時(shí)，求h（t）=g（t）[g（t）+k]的最小值h（k）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若函數(shù)y=log2（a•4x-$\frac{4}{3}$a•2x-1）的圖象與直線y=2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a=-3，或a＞1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．2015年9月3號(hào)，抗戰(zhàn)勝利70周年紀(jì)念活動(dòng)在北京隆重舉行，受到全國(guó)矚目，紀(jì)念活動(dòng)包括紀(jì)念大會(huì)、閱兵式、招待會(huì)和文化晚會(huì)（招待會(huì)和文化晚會(huì)算1項(xiàng)活動(dòng)）等3項(xiàng)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，其中有60名抗戰(zhàn)老兵由于身體原因，參加這3項(xiàng)活動(dòng)的情況如下表所示：
參加紀(jì)念活動(dòng)
項(xiàng)數(shù)		 0 1 2 3
所占比例 $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}$
（Ⅰ）若從該60名抗戰(zhàn)老兵中按照參加項(xiàng)數(shù)分層抽樣，抽取6人了解情況．再?gòu)某槿〉?人中選取2人座談，求這2人至少1人參加了3項(xiàng)活動(dòng)的概率；
（Ⅱ）醫(yī)療部門決定在（Ⅰ）中抽取到的6名抗戰(zhàn)老兵中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行體檢，設(shè)參加3項(xiàng)活動(dòng)的抗戰(zhàn)老兵有ξ名接受體檢，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知P為圓C：x2+y2=2上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)Q，點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{QM}$=2$\overrightarrow{QP}$．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）設(shè)N為直線l：x=4上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OM⊥ON，求△MON面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．關(guān)于X的方程x2+kx-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，且滿足1＜x1＜2＜x2＜3，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-$\frac{9}{2}$，-4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．坐標(biāo)平面內(nèi)到點(diǎn)A（1，0），B（1，2）及到直線x=-1的距離都相等的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．無(wú)數(shù)個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從某班56人中隨機(jī)抽取1人，則學(xué)生甲不被抽到的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{56}$B．$\frac{55}{56}$C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．聯(lián)合國(guó)教科文組織規(guī)定：一個(gè)國(guó)家或地區(qū)60歲以上的人口占該國(guó)或該地區(qū)人口總數(shù)的10%以上（含10%），該國(guó)家或地區(qū)就進(jìn)入了老齡化社會(huì)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，某地區(qū)人口數(shù)在一段時(shí)間內(nèi)可近似表示為P（x）=$\frac{W}{1+0.35×（0.94）^{x-2010}}$（萬(wàn)），60歲以上的人口數(shù)可近似表示為L(zhǎng)（x）=10×[1+k%•（x-2010）]（萬(wàn)）（x為年份，W，k為常數(shù)），根據(jù)第六次全國(guó)人口普查公報(bào)，2010年該地區(qū)人口共計(jì)105萬(wàn)．
（Ⅰ）求W的值，判斷未來(lái)該地區(qū)的人口總數(shù)是否有可能突破142萬(wàn)，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）已知該地區(qū)2013年恰好進(jìn)入老齡化社會(huì)，請(qǐng)預(yù)測(cè)2040年該地區(qū)60歲以上人口數(shù)（精確到1萬(wàn)）．
參考數(shù)據(jù)“0.942=0.88，0.943=0.83，139420=0.29，0.9430=0.16．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案