Question

17．若函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)閇-$\frac{1}{2}$，2]，求函數(shù)f（x-1）的定義域．

Answer 1

分析 由已知中函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)閇-$\frac{1}{2}$，2]，可以求出函數(shù)f（x）的定義域，進(jìn)而求出函數(shù)f（x-1）的定義域．

解答 解：∵函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)閇-$\frac{1}{2}$，2]，即$-\frac{1}{2}$≤x≤2，
則$\frac{1}{2}$≤x+1≤3，
若$\frac{1}{2}$≤x-1≤3，
則$\frac{3}{2}$≤x≤4．
故函數(shù)f（x-1）的定義域?yàn)閇$\frac{3}{2}$，4]，
故答案為：[$\frac{3}{2}$，4]．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的定義域及其求法，其中熟練掌握抽象函數(shù)定義域求解時(shí)“一不變（括號里整體的取值范圍不變），應(yīng)萬變”的原則是解答此類問題的關(guān)鍵．