19．已知集合A={1，3，-a2}，B={1，a+2}，是否存在實數(shù)a，使得A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 由A∪B=A，得B⊆A，進(jìn)一步得到a+2=3或a+2=-a2，由此即可求出a的值．

解答 解：由A∪B=A，得B⊆A，
又A={1，3，-a2}，B={1，a+2}，
∴a+2=3或a+2=-a2．
若a+2=3，則a=1，符合題意；
若a+2=-a2，則a∈∅．
∴滿足A∪B=A的實數(shù)a的值為1．

點評 本題考查并集及其運(yùn)算，考查了集合中元素的特性，是基礎(chǔ)題．

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3．已知函數(shù)f（x）=2x|2x-a|+2x+1-1，其中a為實數(shù)，若f（x）在R上單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍為a≤2．．

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10．設(shè)實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥|x-1|}\\{y≤-|x|+2}\end{array}\right.$，當(dāng)且僅當(dāng)x=0，y=2時，ax+y取得最大值，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，1），直線ax+y-2=0的傾斜角范圍是[0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{3π}{4}，π$）．

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7．在△ABC，sinA，cosB，tanC可以取負(fù)值的最多個數(shù)為1．

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14．在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成績ξ服從正態(tài)分布，即ξ～N（100，100），已知滿分為150分．
（1）試求考試成績ξ位于區(qū)間（80，120）內(nèi)的概率；
（2）若這次考試共有2000名考生參加，試估計這次考試及格（不小于90分）的人數(shù)．
①P（μ-σ＜X＜μ+σ）=68.3%；
②P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=95.4%；
③P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=99.7%．

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4．求y=$\sqrt{{x}^{2}-4}$+lgcosx的定義域．

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11．平面上有相異兩點A（$\sqrt{2}$cosθ，sin2θ），B（0，1），則經(jīng)過A，B兩點的直線傾斜角的取值范圍為[0，arctan$\frac{\sqrt{2}}{2}$]∪[$π-arctan\frac{\sqrt{2}}{2}，π$）．

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8．求函數(shù)f（x）=ln$（\sqrt{1{-x}^{2}}-x）$的奇偶性．

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9．已知△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，若△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，則a+2c的最小值為（　�。�
A．8B．6C．4D．$\sqrt{6}$

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