Question

16．下列說法及計(jì)算不正確的是①③．
①6名學(xué)生爭(zhēng)奪3項(xiàng)冠軍，冠軍的獲得情況共有3⁶種．
②在某12人的興趣小組中，有女生5人，現(xiàn)要從中任意選取6人參加2012年數(shù)學(xué)奧賽，用x表示這6人中女生人數(shù)，則P（X=3）=$\frac{C_5^3C_7^3}{{C_{12}^6}}$．
③|r|≤1，并且|r|越接近1，線性相關(guān)程度越弱；|r|越接近0，線性相關(guān)程度越強(qiáng)．
④${∫}_{a}^$f（x）dx=${∫}_{a}^{c}$f（x）dx+${∫}_{c}^$f（x）dx（a＜c＜b）

Answer 1

分析 ①由題意可得每項(xiàng)冠軍獲得情況都有6中可能，由分步乘法原理求得冠軍的獲得情況后加以判斷；
②直接利用古典概型概率計(jì)算公式求出P（X=3）后判斷；
③利用相關(guān)系數(shù)和相關(guān)程度的關(guān)系判斷；
④由積分公式說明正確．

解答 解：①6名學(xué)生爭(zhēng)奪3項(xiàng)冠軍，每項(xiàng)冠軍獲得情況都有6中可能，由分步乘法原理可得共有6³種，①錯(cuò)誤．
②在某12人的興趣小組中，有女生5人，現(xiàn)要從中任意選取6人參加2012年數(shù)學(xué)奧賽，用x表示這6人中女生人數(shù)，則P（X=3）=$\frac{C_5^3C_7^3}{{C_{12}^6}}$，正確．
③|r|≤1，并且|r|越接近1，線性相關(guān)程度越強(qiáng)；|r|越接近0，線性相關(guān)程度越弱，③錯(cuò)誤．
④由${∫}_{a}^f（x）dx$=${∫}_{a}^{c}$f（x）dx+${∫}_{c}^$f（x）dx（a＜c＜b），可知④正確．
∴不正確的算法是①③．
故答案為：①③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查排列與組合知識(shí)，考查古典概型概率計(jì)算公式，是基礎(chǔ)題．