3．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{a}{2}$x2+2x+1，x1，x2是f（x）的兩個極值點，且0＜x1＜1＜x2＜3，則實數(shù)a的取值范圍為（3，$\frac{11}{3}$）．

分析 先求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，得到不等式組，解出即可．

解答 解：f′（x）=x2-ax+2，
∴x1，x2是f′（x）=0的兩個根，
由0＜x1＜1＜x2＜3，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)得：
$\left\{\begin{array}{l}{f′（0）=2＞0}\\{a＞0}\\{f′（1）=1-a+2＜0}\\{f′（3）=9-3a+2＞0}\end{array}\right.$，
解得：3＜a＜$\frac{11}{3}$，
故答案為：（3，$\frac{11}{3}$）．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題．

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13．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+x-2lnx+a在區(qū)間（1，2）上恰有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍為2ln2-4＜a＜-$\frac{3}{2}$．

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14．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2ax-b2+4
（1）若a是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從-2，-1，0，1，2五個數(shù)中任取的一個數(shù)，求函數(shù)f（x）有零點的概率；
（2）若a是從區(qū)間[-3，3]上任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，3]上任取的一個數(shù)，求函數(shù)g（x）=f（x）+5無零點的概率．

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11．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{1+{a_n}}}$，則a3=$\frac{1}{3}$．

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18．已知函數(shù)f（x）=xn+mx的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x+2，則${∫}_{1}^{3}$f（-x）dx=（　�。�
A．0B．3C．-$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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5．$\frac{π}{3}$弧度=60度；75°=$\frac{5π}{12}$弧度；1弧度=57.3度（精確到小數(shù)點后一位）

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12．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n-5an-85（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=log${\;}_{\frac{5}{6}}$$\frac{1-{a}_{1}}{18}$+log${\;}_{\frac{5}{6}}$$\frac{1-{a}_{2}}{18}$+…+log${\;}_{\frac{5}{6}}$$\frac{1-{a}_{n}}{18}$，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項和Tn．

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9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a-c=$\frac{\sqrt{6}}{6}$b，sinB=$\sqrt{6}$sinC．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求cos（2A-$\frac{π}{3}$）的值．

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10．程序框圖如圖所示，若fx）=x，g（x）=lgx，輸入x=1，則輸出結(jié)果為0．

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