兩圓x2+y2-1=0與x2+y2+3x+9y+2=0的公共弦長為
 
．
考點：圓與圓的位置關(guān)系及其判定,相交弦所在直線的方程
專題：直線與圓
分析：先求出圓C1：x2+y2-1=0與圓C2：x2+y2+3x+9y+2=0的公共弦所在的直線方程為x+3y+1=0，再由點到直線的距離公式能求出兩圓的公共弦長．
解答： 解：∵圓C1：x2+y2-1=0與圓C2：x2+y2+3x+9y+2=0的公共弦所在的直線方程為：
（x2+y2+3x+9y+2）-（x2+y2-1）=3x+9y=3=0，即x+3y+1=0，
∵圓C1：x2+y2=1的圓心C1 （0，0）到公共弦x+3y+1=0的距離：
d=
1
1+9
=
1
10
，圓C1的半徑r=1，
∴公共弦長|AB|=2
1-(
1
10
)2
=
3
10
5
．
故答案為：
3
10
5
．
點評：本題考查兩圓的公共弦長的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知U={x|x是小于9的正整數(shù)}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，則Venn圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�
A、{3}
B、{4，5，6，7，8}
C、{7，8}
D、{1，2，7，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（-3）=
1
8
，定義域為R的函數(shù)f（x）=
c-g(x)
1+g(x)
是奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)g（x）與f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明之；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=m在x∈[-1，1]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（1+x2）+4的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A、2xsin（1+x2）
B、-sin（1+x2）
C、2cos（1+x2）
D、-2xsin（1+x2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點，直線x=m與橢圓交于A，B兩點，求△ABF1的周長最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
5
且
π
2
≤α≤
3π
4
，求cos2α-sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的一個頂點A（3，-1），∠B被y軸平分，∠C被直線y=x平分，求直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=x2-2x-3；
（2）y=
1
x-5
；
（3）y=
3x2+2x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　　）
A、命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0，則x2+y2≠0”
B、若命題p：?x0∈R，x02-x0+1≤0，則￢p：?x∈R，x2-x+1＞0
C、△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件
D、若p∧q為假命題，則p、q均為假命題

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