分析 由題意和等差數(shù)列前n項和的特點,設出兩數(shù)列的前n項和分別為Sn=kn(3n-1),Tn=kn(2n+3)(k≠0),由關系式:n≥2時,an=Sn-Sn-1求出它們的通項公式,再求出$\frac{{a}_{9}}{_{10}}$的值即可.
解答 解:∵{an},{bn}為等差數(shù)列,且其前n項和滿足$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n-1}{2n+3}$,
∴設Sn=kn(3n-1),Tn=kn(2n+3)(k≠0),則
當n≥2時,an=Sn-Sn-1=6kn-4k,當n=1時也滿足,則an=6kn-4k;
當n≥2時,bn=Tn-Tn-1=4kn+k,當n=1時也滿足,則bn=4kn+k,
∴$\frac{{a}_{9}}{_{10}}$=$\frac{6×9k-4k}{4×10k+k}=\frac{50}{41}$.
故答案為:$\frac{50}{41}$.
點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式的應用,求出等差數(shù)列{an},{bn}的通項是解題的關鍵,是中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{\sqrt{2}}{4}$倍 | B. | $\frac{1}{2}$倍 | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$倍 | D. | $\sqrt{2}$倍 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $a+\frac{1}{a}≥2$ | B. | $\frac{a}+\frac{a}≥2$ | C. | a2+b2>2ab | D. | $\frac{{{a^2}+3}}{{\sqrt{{a^2}+2}}}>2$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 8+2π | B. | 8+π | C. | 8+$\frac{2}{3}$π | D. | 8+$\frac{4}{3}$π |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{a}<\frac{1}$ | B. | $\frac{a}>1$ | C. | |a|>b | D. | ac2>bc2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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