【題目】若函數(shù)的圖象恒過(0,0)和(1,1)兩點，則稱函數(shù)為“0-1函數(shù)”.

（1）判斷下面兩個函數(shù)是否是“0-1函數(shù)”，并簡要說明理由：

①； ②.

（2）若函數(shù)是“0-1函數(shù)”，求；

（3）設(shè) ，定義在R上的函數(shù)滿足：① 對 , R，均有；② 是“0-1函數(shù)”，求函數(shù)的解析式及實數(shù)a的值．

【答案】(1) ①不是②是，詳見詳解；（2） ；（3） ，．

【解析】

（1）依據(jù)定義檢驗是否有可判斷兩個函數(shù)是否為“”函數(shù)．

（2）由可得值從而求得函數(shù)．

（3）分別令和從而得到，利用為“”可得，從而得到，由可得．

（1）①不是，因為圖象不過點；②是，因為圖象恒過和兩點．

（2）由得，，故；由得，，故．

所以，．

（3）令得，，

令得，，

所以，．由②知，，故，從而，，

由②又知，，于是，故．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)為增函數(shù)，且，則等于（ ）

A. B. C. 或 D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；

（2）畫出函數(shù)的圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程 無解？有一解？有兩解？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列， 且成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率 ，過點A（0，﹣b）和B（a，0）的直線與原點的距離為 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點E（﹣1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點，問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，若f（x）=（x+ ）ex在區(qū)間（0，1）上只有一個極值點，則a的取值范圍為（ ）
A.a＞0
B.a≤1
C.a＞1
D.a≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下關(guān)于圓錐曲線的命題中

①設(shè)是兩個定點， 為非零常數(shù)，若，則動點的軌跡為雙曲線的一支；②過定圓上一定點作圓的動弦， 為坐標原點，若，則動點的軌跡為橢圓；③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；④雙曲線與橢圓有相同的焦點.

其中真命題的序號是_______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司共有60位員工，為提高員工的業(yè)務(wù)技術(shù)水平，公司擬聘請專業(yè)培訓機構(gòu)進行培訓．培訓的總費用由兩部分組成：一部分是給每位參加員工支付400元的培訓材料費；另一部分是給培訓機構(gòu)繳納的培訓費．若參加培訓的員工人數(shù)不超過30人，則每人收取培訓費1000元；若參加培訓的員工人數(shù)超過30人，則每超過1人，人均培訓費減少20元．設(shè)公司參加培訓的員工人數(shù)為x人，此次培訓的總費用為y元．

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請你預(yù)算：公司此次培訓的總費用最多需要多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b為常數(shù)，且a≠0，f(x)＝ax2＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有兩個相等實數(shù)根．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)當x∈[1,2]時，求f(x)的值域；

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