5．某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名，外科醫(yī)生8名，現(xiàn)選派6名參加賑災(zāi)醫(yī)療隊(duì)．
（1）某內(nèi)科醫(yī)生甲與某外科醫(yī)生乙至少有一人參加，共有多少種不同選法？
（2）將6人分成2個(gè)小組分赴兩地，每組3人，若甲乙兩人均參加，且甲、乙不在同一組，共有多少種不同選法？
（3）隊(duì)中內(nèi)科醫(yī)生與外科醫(yī)生均不少于1名的概率？

分析 （1）甲、乙兩人至少有一人參加，分兩類：甲、乙中有一人參加，甲、乙都參加，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得，
（2）先從18人選2人和甲一組，再?gòu)南葟?6人選2人和乙一組，再分配到兩地，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得，
（3）先求出所有的種數(shù)，再利用間接法求出隊(duì)中內(nèi)科醫(yī)生與外科醫(yī)生均不少于1名的種數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）分兩類：內(nèi)科醫(yī)生甲與某外科醫(yī)生乙中有一人參加，甲、乙都參加，故有C21C185+C22C184=6936種，
（2）先從18人選2人和甲一組，再?gòu)?6人選2人和乙一組，再分配到兩地，共有C182C162A22=36720種，
（3）沒有限制條件的種數(shù)為C206=38760種，其中全是內(nèi)科醫(yī)生的有C126=924種，全是外科醫(yī)生有C86=28種，
則隊(duì)中內(nèi)科醫(yī)生與外科醫(yī)生均不少于1名有38760-924-28=37808種，
故隊(duì)中內(nèi)科醫(yī)生與外科醫(yī)生均不少于1名的概率為$\frac{37808}{38760}$≈0.98．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合知識(shí)和古典概率的知識(shí)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．設(shè)F1、F2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線右支上一點(diǎn)，滿足（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且3|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|=4|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．5

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16．在△ABC中tanA，tanB，tanC依次成等差數(shù)列，則B的取值范圍是[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-a}{x-1}$，函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與直線y=-$\frac{1}{e}$x+e垂直，其中實(shí)數(shù)a是常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（ex+1）≤t有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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20．6輛車組成一個(gè)車隊(duì)，其中有2輛警車，若要求這輛警車一輛在最前面，另一輛在最后面，則不同安排順序有（　　）
A．12種B．24種C．36種D．48種

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10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S是下列哪個(gè)式子的值（　�。�
A．S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{10}$B．S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$
C．S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{11}$D．S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{22}$

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17．已知f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f（x）=$\frac{1}{2}$x2-f（0）x+f′（1）ex-1，若g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x2+x，則方程g（$\frac{{x}^{2}}{a}$-x）-x=0有且僅有一個(gè)根時(shí)，a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）∪{1}B．（-∞，1]C．（0，1]D．[1，+∞）

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6．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．$y=\sqrt{x}$B．y=ln|x|C．y=exD．y=cosx

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7．已知$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{3{n}^{2}+cn+1}{a{n}^{2}+bn}$-4n）=5，求常數(shù)a，b，c的值．

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