16．證明：$\begin{array}{l}\frac{（n+1）!}{k!（n+1-k）!}$=$\frac{n!}{k!（n-k）!}$+$\frac{n!}{（k-1）!（n-k+1）!}\end{array}$．

分析 根據(jù)階乘的定義進行化簡即可．

解答 證明：右邊=$\frac{n!•（n-k+1）}{k!•（n-k+1）!}$+$\frac{k•n!}{k!•（n-k+1）!}$
=$\frac{n!•[（n-k+1）+k]}{k!•（n-k+1）!}$
=$\frac{（n+1）!}{k!•（n+1-k）!}$=左邊；
∴等式成立．

點評 本題考查了階乘的定義與應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在計算從1開始公差為1的等差數(shù)列時，不小心漏掉了一個數(shù)字，所得結(jié)果為210，漏掉的數(shù)字是21．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an+2=an+2n，則an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（n-1）^{2}+1，}&{n為奇數(shù)}\\{\frac{1}{2}{（n-1）}^{2}+\frac{3}{2}，}&{n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．兩條直線分別垂直于一個平面和與這個平面平行的一條直線，則這兩條直線（　�。�
A．互相平行B．互相垂直
C．異面D．位置關(guān)系不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{1+x}$的定義域是（　�。�
A．（-1，1）B．（-∞，-1）∪[1，+∞）C．[0，1]D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．對任意x∈R，xex-a＞0為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且$\frac{{S}_{3}}{3}$-$\frac{{S}_{2}}{2}$=1，a5和a7的等差中項為13
（1）求an及Sn；
（2）令bn=$\frac{4}{{a}_{n}^{2}-1}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．比較下列各組數(shù)的大小
（1）$\sqrt{11}$與$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$
（2）$\sqrt{15}$-$\sqrt{13}$與$\sqrt{13-\sqrt{11}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{3}}（x-2）}$的定義域為A，函數(shù)g（x）=（$\frac{1}{2}$）x（x≥-2）的值域為B
（1）求（∁RA）∩B
（2）若C={x|a≤x≤2a-2}，且A∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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