5．比較下列各組數(shù)的大小
（1）$\sqrt{11}$與$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$
（2）$\sqrt{15}$-$\sqrt{13}$與$\sqrt{13-\sqrt{11}}$．

分析 （1）把要比較的兩個(gè)數(shù)平方后比較大�。�
（2）利用放縮法進(jìn)行兩個(gè)數(shù)的大小比較．

解答 解：（1）∵$（\sqrt{11}）^{2}=11$，$（\sqrt{5}+\sqrt{3}）^{2}=8+2\sqrt{15}$，
又3=$\sqrt{9}$$＜2\sqrt{15}=\sqrt{60}$，
∴$\sqrt{11}$＜$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$；
（2）∵$\sqrt{13-\sqrt{11}}$＞$\sqrt{13-\sqrt{16}}=\sqrt{13-4}=\sqrt{9}=3$
$＞4-3=4-\sqrt{9}＞4-\sqrt{13}=\sqrt{16}-\sqrt{13}$$＞\sqrt{15}-\sqrt{13}$，
∴$\sqrt{15}$-$\sqrt{13}$＜$\sqrt{13-\sqrt{11}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的大小比較，放縮法是比較（2）的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

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