1．對任意x∈R，xex-a＞0為假命題，求a的取值范圍．

分析 若對任意x∈R，xex-a＞0為假命題，則存在x∈R，xex≤a為真命題，構(gòu)造函數(shù)f（x）=xex，利用導(dǎo)數(shù)法求出其最小值，可得答案．

解答 解：∵對任意x∈R，xex-a＞0為假命題，
∴存在x∈R，xex-a≤0為真命題，
即存在x∈R，xex≤a為真命題，
令f（x）=xex，則f′（x）=（1+x）ex，
當(dāng)x＜-1時，f′（x）＜0，f（x）為減函數(shù)；
當(dāng)x＞-1時，f′（x）＞0，f（x）為增函數(shù)；
故當(dāng)x=-1時，f（x）取最小值-$\frac{1}{e}$，
則-$\frac{1}{e}$≤a，
即a的取值范圍為[-$\frac{1}{e}$，+∞）

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度不大，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求a的值；
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5．已知X～B（n，$\frac{1}{2}$），Y～B（n，$\frac{1}{3}$），且E（X）=15，則E（Y）=（　　）
A．15B．20C．5D．10

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