1．點(diǎn)P的極坐標(biāo)為$（2，\frac{5π}{6}）$，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為$（-\sqrt{3}，1）$．

分析 利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$即可把極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)．

解答 解：點(diǎn)P的極坐標(biāo)為$（2，\frac{5π}{6}）$，可得$x=2cos\frac{5π}{6}$=-$\sqrt{3}$，y=$2sin\frac{5π}{6}$=1．
∴點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為$（-\sqrt{3}，1）$，
故答案為：$（-\sqrt{3}，1）$．

點(diǎn)評 本題考查了極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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18．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（0＜φ＜π）是奇函數(shù)．
（1）求φ的值；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，$\frac{π}{4}$）上是增函數(shù)，求ω取值范圍．

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19．已知函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{3}$），則其單調(diào)增區(qū)間為$[-\frac{π}{6}+2kπ，\frac{5π}{6}+2kπ]$，k∈Z．

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9．如圖，△ABC是等邊三角形，BM=CN，∠1=60°，∠DMN=2∠N，求證：∠N=30°

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16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2cos2x+m在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值為3，則m=0．

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6．已知△ABC中，AC=2，BC=1，∠ACB=$\frac{2π}{3}$，D為AB上的點(diǎn)，若AD=2DB，則cos∠CDB=$\frac{\sqrt{7}}{14}$．

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13．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]時，求函數(shù)f（x）的最大值，最小值．

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10．如圖，直線y=kx與函數(shù)y=lnx相切于點(diǎn)P（m，n），則函數(shù)f（x）=lnx-kx在x=e處，取得極大值，為0．

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11．如圖所示，已知多面體ABCD-A1B1C1D1是棱長為1的正方體．
（1）求證：平面AB1D1∥平面BDC1；
（2）求四棱錐D1-AB1C1D的體積．

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