【題目】本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租時間不超過兩小時免費,超過兩個小時的部分每小時收費2元(不足1小時的部分按1小時計算).有甲、乙兩人獨立來該租車點騎游(各組一車一次).設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為, ;兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為, ;兩人租車時間都不會超過四小時.

(1)求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率;

(2)設(shè)甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量,求的分布列.

【答案】(1)(2)見解析

【解析】試題分析:(1)由題意可得,甲、乙使用時間情況,

(0,2

(2,3

(3,4

所以車費相同,即使用時間一樣,分成三個互斥事件,有時(0,2,(2,3,(3,4

根據(jù)互斥事件的和事件和相互獨立事件同時發(fā)的概率公式可得。(2)由題意可得可能取得值為0,2,4,6,8,其中0元包含(0,0),2元包含(0,2),(2,0),4元包含(0,4),(4,0),(2,2),6元包含(4,2),(2,4), 8元包含(4,4), 根據(jù)互斥事件的和事件和相互獨立事件同時發(fā)的概率公式分別計算可得。

試題解析:(1)由題意得,甲,乙在三小時以上且不超過四小時還車的概率分別為,

記甲、乙兩人所付得租車費用相同為事件,則

所以,甲、乙兩人所付得租車費用相同的概率為

(2)設(shè)甲、乙兩個所付的費用之和為, 可能取得值為0,2,4,6,8

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在區(qū)間[2a,a+1]上不單調(diào),求a的取值范圍
(3)若x∈[t,t+2],試求y=f(x)的最小值.

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【題目】設(shè)G為△ABC的重心,過G作直線l分別交線段AB,AC(不與端點重合)于P,Q.若 ,

(1)求 的值;
(2)求λμ的取值范圍.

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且Sn=2n﹣1.?dāng)?shù)列{bn}滿足b1=2,bn+1﹣2bn=8an
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)證明:數(shù)列{ }為等差數(shù)列,并求{bn}的通項公式.
(3)求{bn}的前n項和Tn

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【題目】下列關(guān)于回歸分析的說法中錯誤的是( )

A. 回歸直線一定過樣本中心

B. 殘差圖中殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,說明選用的模型比較合適

C. 兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好

D. 甲、乙兩個模型的分別約為0.98和0.80,則模型乙的擬合效果更好

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【題目】某家父母記錄了女兒玥玥的年齡(歲)和身高(單位cm)的數(shù)據(jù)如下:

年齡x

6

7

8

9

身高y

118

126

136

144


(1)試求y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+
(2)試預(yù)測玥玥10歲時的身高.(其中, = =

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【題目】已知函數(shù){an}:a1=t,n2Sn+1=n2(Sn+an)+an2 , n=1,2,….
(1)設(shè){an}為等差數(shù)列,且前兩項和S2=3,求t的值;
(2)若t= ,證明: ≤an<1.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= (k>0).
(1)若f(x)>m的解集為{x|x<﹣3或x>﹣2},求不等式5mx2+ x+3>0的解集;
(2)若存在x>3使得f(x)>1成立,求k的取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a1=2,a1+a2+a3=12.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)令bn=an3n(x∈R).求數(shù)列{bn}前n項和的公式.

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