17．若sin2t=-${∫}_{0}^{t}$cosxdx，其中t∈（0，π），則t=$\frac{2π}{3}$．

分析 根據(jù)函數(shù)的積分公式，解三角函數(shù)對(duì)應(yīng)的方程即可．

解答 解：sin2t=-${∫}_{0}^{t}$cosxdx=-（sinx|${\;}_{0}^{t}$）=-sint，
即2sintcost=-sint，
∵t∈（0，π），∴sint≠0，
即2cost=-1，
即cost=-$\frac{1}{2}$，
則t=$\frac{2π}{3}$，
故答案為：$\frac{2π}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)積分的計(jì)算，要求熟練掌握掌握常見(jiàn)函數(shù)的積分公式，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=-12，則向量$\overrightarrow$在向量$\overrightarrow{a}$上的投影是-2．

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8．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＜log${\;}_{\frac{1}{2}}$b，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．${（\frac{1}{4}）^a}＜{（\frac{1}{4}）^b}$B．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$C．ln（a-b）＞0D．3a-b＜1

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5．已知點(diǎn)M（1，1）是拋物線C上的一點(diǎn)，其焦點(diǎn)F在x軸上，頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)弦MP、MQ分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，且MA=MB
（1）求拋物線C的方程；
（2）求過(guò)F且與OM垂直的直線的方程；
（3）求直線PQ的斜率．

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12．當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，直線l：y=mx+1在x軸上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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4．已知拋物線C；y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，拋物線上的點(diǎn)M（3，y）（y＞0）到焦點(diǎn)的距離|MF|=4
（1）求p和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)M作準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，設(shè)直線m為線段FN的垂直平分線，證明直線m與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)P0是拋物線y=2x2上的一點(diǎn)，M1，M2是拋物線上的任意兩點(diǎn)，k1，k2，k3分別是P0M1，M1M2，M2P0的斜率，若k1-k2+k3=4，則P0的坐標(biāo)為（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若曲線x=$\frac{1}{4}$y2上的動(dòng)點(diǎn)P到A（-1，2$\sqrt{3}$）的距離與到y(tǒng)軸的距離之和為d，則d的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．2$\sqrt{3}$C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．二項(xiàng)展開(kāi)式（-$\frac{1}{x}$+2x2）5中，含x4項(xiàng)的系數(shù)為80．

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同步練習(xí)冊(cè)答案