12．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S，若Sn+1，Sn+2，Sn+3成等差數(shù)列，且a2=-2，則a7=（　　）
A．16B．32C．64D．128

分析 由題意得Sn+2+Sn+1=2Sn，得an+2=-2an+1，從而得到{an}從第二項(xiàng)起是公比為-2的等比數(shù)列，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差數(shù)列，且a2=-2，
∴由題意得Sn+2+Sn+1=2Sn，得an+2+an+1+an+1=0，即an+2=-2an+1，
∴{an}從第二項(xiàng)起是公比為-2的等比數(shù)列，
∴a7=a2q5=64．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的某項(xiàng)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．（x+2）（x-$\frac{1}{x}$）6的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是-40（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，sin2B=2sinAsinC，且a＞c，cosB=$\frac{1}{4}$，則$\frac{a}{c}$=（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．3D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)教師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個(gè)平行班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中個(gè)隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表：記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”．
 分?jǐn)?shù)[50，59）[60，69）[70，79）[80，89）[90，100]
 甲班頻數(shù) 5 6 4 4 1
 乙班頻數(shù) 1 3 6 5 5
（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表，并判斷“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式是否有關(guān)”？
  甲班 乙班 總計(jì)
 成績(jī)優(yōu)良   
 成績(jī)不優(yōu)良   
 總計(jì)   
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$
臨界值表：
 P（K2≥k） 0.10 0.05 0.025 0.010
 k 2.706 3.841 5.024 6.635
（2）現(xiàn)從上述40人中，學(xué)校按成績(jī)是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進(jìn)行考核，在這8人中，記成績(jī)不優(yōu)良的乙班人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．復(fù)數(shù)z=$\frac{10-5{i}^{5}}{1+2{i}^{3}}$在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某小學(xué)對(duì)五年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，已知五年級(jí)一班共有學(xué)生30人，測(cè)試立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)用莖葉圖表示如下（單位：cm）：
男生成績(jī)?cè)?75cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績(jī)?cè)?75cm以下（不包括175cm）定義為“不合格”；
女生成績(jī)?cè)?65cm以上（包括165cm）定義為“合格”，成績(jī)?cè)?65cm以下（不包括165cm）定義為“不合格”
（Ⅰ）在五年級(jí)一班男生中任意選取3人，求至少有2人的成績(jī)是合格的概率；
（Ⅱ）若從五年級(jí)一班成績(jī)“合格”的學(xué)生中選取2人參加復(fù)試，用X表示其中男生的人數(shù)，寫(xiě)出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．甲、乙兩市都位于長(zhǎng)江下游，根據(jù)一百多年來(lái)的氣象記錄，知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%，兩地同時(shí)下雨占12%，記P（A）=0.20，P（B）=0.18，P（AB）=0.12，則P（A|B）=$\frac{2}{3}$，P（B|A）=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．2016年3月，韓國(guó)著名圍棋棋手李世石與谷歌A1phaGo的人機(jī)大戰(zhàn)賽在韓國(guó)首爾舉行，比賽中采取五局分勝負(fù)的方式（即下完五局），獲勝者將獲得100萬(wàn)美元的獎(jiǎng)勵(lì)，假設(shè)在每局比賽中AlphaGo獲勝的概率是$\frac{2}{3}$，李世石獲勝的概率是$\frac{1}{3}$．
（I）求比賽結(jié)果為谷歌A1ph8Go以4：1獲勝的概率；
（Ⅱ）若將比賽規(guī)則改為一方獲得三局勝利后就贏得并結(jié)束比賽．設(shè)X表示比賽的局?jǐn)?shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤$\root{3}{2}$}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，1]B．（0，$\frac{1}{3}$]C．[$\frac{1}{3}$，1]D．∅

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