Question

3．已知函教f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）．
（1）用”五點法“作出該函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時自變量x的集合．

Answer 1

分析 （1）利用列表法，結(jié)合五點作圖法進行取值作圖．
（2）根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行求解即可．

解答 解：（1）列表：

2x-$\frac{π}{3}$	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x	$\frac{π}{6}$	$\frac{5π}{12}$	$\frac{2π}{3}$	$\frac{11π}{12}$	$\frac{7π}{6}$
y	0	2	0	-2	0

描點，連線可得對應(yīng)的圖象為：

（2）由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得函數(shù)f（x））=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的最大值為2．
取得最大值2時自變量x的集合為：{x|x=k$π+\frac{5π}{12}$，k∈Z}．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要求熟練掌握相應(yīng)的三角函數(shù)的性質(zhì)以及五點法作圖，屬于基本知識的考查．