8．某放射性物質(zhì)的質(zhì)量每天衰減3%，若此物質(zhì)衰減到其質(zhì)量的一半以下，則至少需要的天數(shù)是（參考數(shù)據(jù)lg0.97=-0.0132，lg0.5=-0.3010）（　　）
A．22B．23C．24D．25

分析 設(shè)至少需要的天數(shù)是x，則（1-3%）x≤$\frac{1}{2}$，化為對(duì)數(shù)式xlg0.97≤lg0.5，解出即可．

解答 解：設(shè)至少需要的天數(shù)是x，則（1-3%）x≤$\frac{1}{2}$，
∴xlg0.97≤lg0.5，
∴x≥$\frac{lg0.5}{lg0.97}$≈$\frac{-0.3010}{-0.0132}$≈22.8．
因此至少需要的天數(shù)是23．
答：至少需要的天數(shù)是23．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，B=45°，則邊c為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$或$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an-an+1+1=0（n∈N+），則此數(shù)列中a10等于-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若a=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，b=$\frac{1}{\root{3}{2}}$，則[a${\;}^{-\frac{3}{2}}$b（ab-2）${\;}^{-\frac{1}{2}}$（a-1）${\;}^{-\frac{2}{3}}$]2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=loga（x2-（a-1）x+6）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|0＜a＜1或5≤a＜6}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，且BD=2DC，用$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{AD}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1=4，an+1=Sn+3n，設(shè)bn=Sn-3n．
（1）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=bn+2-2log2bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．經(jīng)過(guò)P（0，-1）作直線l，若直線l與連接A（-1，1），B（2，3）的線段總有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍為（-∞，-2]∪[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年云南大理州南澗縣民族中學(xué)高二文9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，且成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列的公比；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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