在（ax+1）7的展開式中，x3項的系數(shù)是x2項系數(shù)和x5項系數(shù)的等比中項，則實數(shù)a的值為（　　）
A、
25
9
B、
4
5
C、
25
3
D、
5
3
考點：二項式系數(shù)的性質
專題：計算題,二項式定理
分析：先寫成展開式的通項，進而可得項的系數(shù)，利用x3項的系數(shù)是x2的系數(shù)與x5項系數(shù)的等比中項，可建立方程，從而求出a的值．
解答： 解：展開式的通項為：Tr+1=C7r（ax）7-r，
∴x3項的系數(shù)是C74a3，x2項的系數(shù)是C75a2，x5項的系數(shù)是C72a5，
∵x3項的系數(shù)是x2的系數(shù)與x5項系數(shù)的等比中項，
∴（C74a3）2=C75a2×C72a5，
∴a=
25
9
．
故選：A．
點評：本題以二項式為載體，考查展開式的通項公式，考查等比中項，解題的關鍵是正確寫出二項展開式的通項．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x-2的單調增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F1（-4，0）和F2（4，0），曲線上的動點P到F1、F2的距離之差為6，則曲線方程為（　�。�
A、
x2
9
-
y2
7
=1
B、
y2
9
-
x2
7
=1(y＞0)
C、
x2
9
-
y2
7
=1或
y2
9
-
x2
7
=1
D、
x2
9
-
y2
7
=1(x＞0)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：xsinα-ycosα=1，其中α為常數(shù)且α∈[0，2π）．有以下結論：
①直線l的傾斜角為α；
②無論α為何值，直線l總與一定圓相切；
③若直線l與兩坐標軸都相交，則與兩坐標軸圍成的三角形的面積不小于1；
④若P（x，y）是直線l上的任意一點，則x2+y2≥1．
其中正確結論的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（a-1）x是指數(shù)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示lg6=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設為i虛數(shù)單位，則復數(shù)
2+i
1-2i
的虛部為（　�。�
A、iB、-iC、1D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|log2x＜2}，則A∩B=（　�。�
A、（1，2）
B、（-1，4）
C、（0，2）
D、（0，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|x2＜16}，集合B={x|x2-x-6≥0}，則A∩B=（　�。�
A、[3，4）
B、（-4，-2]
C、（-4，-2]∪[3，4）
D、[-2，3]

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