Question

18．在學校體育節(jié)中，某班全體40名同學參加跳繩、踢毽子兩項比賽的人數(shù)統(tǒng)計如下：

	參加跳繩的同學	未參加跳繩的同學
參加踢毽的同學	9	4
未參加踢毽的同學	7	20

（1）從該班隨機選1名同學，求該同學至少參加上述一項活動的概率；
（2）已知既參加跳繩又參加踢毽的9名同學中，有男生5名，女生4名，現(xiàn)從這5名男生，4名女生中各隨機挑選1人，求男同學甲未被選中且女同學乙被選中的概率．

Answer 1

分析 （1）由表可知，既參加跳繩又參加踢毽的同學9人，只參加踢毽的同學4人，只參加跳繩的同學7人，由此能求出該同學至少參加上述一項活動的概率．
（2）設5名男同學為甲，1，2，3，4；4名女同學為乙，5，6，7．由此利用列舉法能求出從這5名男生，4名女生中各隨機挑選1人，男同學甲未被選中且女同學乙被選中的概率．

解答 解：（1）由表可知，既參加跳繩又參加踢毽的同學9人，只參加踢毽的同學4人，
只參加跳繩的同學7人，所以至少參加上述一項活動的同學有20人．
設“該同學至少參加上述一項活動”為事件A，則$P（A）=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$．
（2）設5名男同學為甲，1，2，3，4；4名女同學為乙，5，6，7．
所有可能的結(jié)果有：（甲，乙），（甲，5），（甲，6），（甲，7），
（1，乙），（1，5），（1，6），（1，7），（2，乙），（2，5），
（2，6），（2，7），（3，乙），（3，5），（3，6），（3，7），
（4，乙），（4，5），（4，6），（4，7），共計20種．
記“男同學甲未被選中且女同學乙被選中”為事件B，
則B共包含（1，乙），（2，乙），（3，乙），（4，乙），共4個結(jié)果．
∴男同學甲未被選中且女同學乙被選中的概率$P（B）=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．