6．已知復數(shù)$z=-1+\sqrt{3}i$，則$\frac{1}{z}$=（　　）
A．$-\frac{1}{4}-\frac{{\sqrt{3}}}{4}i$B．$-\frac{1}{4}+\frac{{\sqrt{3}}}{4}i$C．$\frac{1}{4}-\frac{{\sqrt{3}}}{4}i$D．$\frac{1}{4}+\frac{{\sqrt{3}}}{4}i$

分析 直接利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：∵$z=-1+\sqrt{3}i$，
∴$\frac{1}{z}$=$\frac{1}{-1+\sqrt{3}i}=\frac{-1-\sqrt{3}i}{（-1+\sqrt{3}i）（-1-\sqrt{3}i）}=\frac{-1-\sqrt{3}i}{4}$=$-\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{3}}{4}i$．
故選：A．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．解下列不等式：
（1）x2-2x-8≥0；
（2）x2-18x+32＜0；
（3）x2+3x-54≤0；
（4）x2-4x+5＞0；
（5）3x2+2x+1＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫．
氣溫（℃）141286
用電量（度）22263438
（1）求線性回歸方程；（$\sum_{n=1}^4{x_i}{y_i}=1120，\sum_{n=1}^4{x_i}^2=440$）
（2）根據(jù)（1）的回歸方程估計當氣溫為10℃時的用電量．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=sinx•cos（x-\frac{π}{6}）+{cos^2}x-\frac{1}{2}$
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出f（x）取最大值x時的取值集合；
（2）若$f（{x_0}）=\frac{11}{20}，{x_0}∈[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$，求cos2x0的值；
（3）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若$f（A）=\frac{1}{2}，b+c=3$，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{an}的前n項和${S_n}=2{a_n}-1，n∈{N^*}$，則{an}的通項公式為an=2n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．拋物線$y=\frac{1}{8}{x^2}$上到焦點的距離等于10的點的坐標為（8，8）或（-8，8）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|{{{log}_2}x}|，\;0＜x≤4}\\{{x^2}-12x+34\;，x＞4}\end{array}}$，若方程f（x）=t，（t∈R）有四個不同的實數(shù)根x1，x2，x3，x4，則x1x2x3x4的取值范圍為（32，34）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（1）化簡：$\frac{sin（π-α）cos（3π-α）tan（-α-π）tan（α-2π）}{tan（4π-α）sin（5π+a）}$．
（2）若α、β為銳角，且$cos（α+β）=\frac{12}{13}$，$cos（2α+β）=\frac{3}{5}$，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．直線x+2ay-1=0與直線（a-1）x-ay-1=0平行，則a的值是0或$\frac{1}{2}$．

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