16.直線x+2ay-1=0與直線(a-1)x-ay-1=0平行,則a的值是0或$\frac{1}{2}$.

分析 根據(jù)直線平行的等價(jià)條件進(jìn)行求解即可.

解答 解:若a=0,則兩直線方程為x-1=0,-x-1=0,
滿足兩直線平行,
當(dāng)a≠0時(shí),若兩直線平行,
則$\frac{a-1}{1}=\frac{-a}{2a}$$≠\frac{-1}{-1}$,
得a=$\frac{1}{2}$,
故答案為:0或$\frac{1}{2}$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線平行的求解和應(yīng)用,根據(jù)條件建立比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

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6.已知復(fù)數(shù)$z=-1+\sqrt{3}i$,則$\frac{1}{z}$=(  )
A.$-\frac{1}{4}-\frac{{\sqrt{3}}}{4}i$B.$-\frac{1}{4}+\frac{{\sqrt{3}}}{4}i$C.$\frac{1}{4}-\frac{{\sqrt{3}}}{4}i$D.$\frac{1}{4}+\frac{{\sqrt{3}}}{4}i$

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7.設(shè)直線l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0,求滿足下列條件的a,b的值.
(1)l1⊥l2,且l1過(guò)點(diǎn)M(-3,-1);
(2)l1∥l2,且l1,l2在y軸上的截距互為相反數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

4.如圖,已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為正方形,PA⊥平面ABCD.
給出下列命題:
①PB⊥AC;
②平面PAB與平面PCD的交線與AB平行;
③平面PBD⊥平面PAC;
④△PCD為銳角三角形.
其中正確命題的序號(hào)是②③.(寫出所有正確命題的序號(hào))

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11.化簡(jiǎn)sin600°的值是( 。
A.0.5B.-0.5C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )
A.命題“若p,則q”與命題“若非q,則非p”互為逆否命題
B.命題p:?x∈R,e|x|≥1,命題q:?x∈R,x2+x+1<0,則p∨q為真
C.“若x為y=f(x)的極值點(diǎn),則f′(x)=0”的逆命題為真命題
D.若“p且q”為真命題,則p、q均為真命題

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8.拋物線y=$\frac{1}{2}$x2被直線y=x+4截得的線段的長(zhǎng)度是( 。
A.$\sqrt{2}$B.2$\sqrt{6}$C.$\sqrt{6}$D.6$\sqrt{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.求證:sin2α•tanα+cos2α•cotα+2sinαcosα=$\frac{1}{sinαcosα}$.

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6.求圓心在A(4,$\frac{5π}{6}$)處且過(guò)極點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程,并把它化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案