14．已知點(diǎn)P（sinα-cosα，2）在第二象限，則α的一個(gè)變化區(qū)間是（$-\frac{3π}{4}+2kπ，\frac{π}{4}+2kπ$），k∈Z．

分析 由點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0求解三角不等式得答案．

解答 解：∵點(diǎn)P（sinα-cosα，2）在第二象限，
∴sinα-cosα＜0，即sinα＜cosα．
即$-\frac{3π}{4}+2kπ＜α＜\frac{π}{4}+2kπ，k∈Z$．
故答案為：（$-\frac{3π}{4}+2kπ，\frac{π}{4}+2kπ$），k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)值的符號(hào)，考查象限角的概念，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+（a-1）=0}，C={x|x2-mx+2=0}，且B⊆A，C⊆A，求實(shí)數(shù)a、m的取值范圍．

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5．設(shè)f（x-1）的定義域?yàn)閇-2，3]，則f（$\frac{1}{x}$+2）的定義域?yàn)椋?∞，-$\frac{1}{5}$]．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=lg$\frac{2x}{ax+b}$，f（1）=0，且x＞0時(shí)恒有f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=lgx成立，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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9．已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1+Sn-1=2Sn+1，其中n≥2，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{（{a}_{n}+1）（{a}_{n}-1）}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn的取值范圍；
（3）設(shè)cn=4n+（-1）n-1λ•2an（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．

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19．若三角形的周長為l，內(nèi)切圓半徑為r，面積為s，則有s=$\frac{1}{2}$lr，根據(jù)類比思想，若四面體的表面積為S，內(nèi)切球半徑為R，體積為V，則有V=$\frac{1}{3}$SR．

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6．已知方程（512x2+m1x+1）（512x2+m2x+1）…（512x2+m5x+1）=0的10個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，則m1+m2+m3+m4+m5=-1023．

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3．已知sinα-cosβ=$\frac{1}{2}$，cosα-sinβ=$\frac{1}{3}$，則sin（α+β）=$\frac{59}{72}$．

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4．等差數(shù)列{an}的公差d=1，前n項(xiàng)和為Sn，若S2n=100，則a${\;}_{1}^{2}$-a${\;}_{2}^{2}$+a${\;}_{3}^{2}$-a${\;}_{4}^{2}$+…+a2n-12-a${\;}_{2n}^{2}$=-100．

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