【題目】已知R,命題:對(duì)任意,不等式恒成立;命題:存在,使得成立.
(1)若為真命題,求的取值范圍;
(2)若且為假, 或為真,求的取值范圍;
【答案】(1)[1,2] (2)(-∞,1)∪(1,2]
【解析】試題分析:(1)由對(duì)任意,不等式恒成立,知,由此能求出的取值范圍;(2)存在,使得成立,推導(dǎo)出命題滿足,由且為假, 和為真,知、一真一假,分兩種情況討論,對(duì)于真假以及假真分別列不等式組,分別解不等式組,然后求并集即可求得實(shí)數(shù)的取值范圍.
試題解析:(1)∵對(duì)任意x∈[0,1],不等式2x-2≥m2-3m恒成立,
∴(2x-2)min≥m2-3m.即m2-3m≤-2.解得1≤m≤2.
因此,若p為真命題時(shí),m的取值范圍是[1,2].
(2)存在x∈[-1,1],使得m≤x成立,∴m≤1,
命題q為真時(shí),m≤1.∵p且q為假,p或q為真,
∴p,q中一個(gè)是真命題,一個(gè)是假命題.
當(dāng)p真q假時(shí),則解得1<m≤2;
當(dāng)p假q真時(shí), 即m<1.
綜上所述,m的取值范圍為(-∞,1)∪(1,2].
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N,求線段MN的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)MN取得最大值時(shí),在拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在點(diǎn)P,使△PBN是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】百子回歸圖是由1,2,3…,100無重復(fù)排列而成的正方形數(shù)表,它是一部數(shù)化的澳門簡史,如:中央四位“19 99 12 20”標(biāo)示澳門回歸日期,最后一行中間兩位“23 50”標(biāo)示澳門面積,…,同時(shí)它也是十階幻方,其每行10個(gè)數(shù)之和,每列10個(gè)數(shù)之和,每條對(duì)角線10個(gè)數(shù)之和均相等,則這個(gè)和為.
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點(diǎn)A(﹣6,0)的直線l1與直線l2:y=2x相交于點(diǎn)B(m,4).
(1)求直線l1的表達(dá)式;
(2)過動(dòng)點(diǎn)P(n,0)且垂于x軸的直線與l1 , l2的交點(diǎn)分別為C,D,當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí),寫出n的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列,其前項(xiàng)和為,且.
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè),求數(shù)列的前 項(xiàng)和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=mx2﹣2mx+m﹣1(m>0)與x軸的交點(diǎn)為A,B.
(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).
①當(dāng)m=1時(shí),求線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù);
②若拋物線在點(diǎn)A,B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有6個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
在如圖所示的多面體中,四邊形和都為矩形。
(Ⅰ)若,證明:直線平面;
(Ⅱ)設(shè), 分別是線段, 的中點(diǎn),在線段上是否存在一點(diǎn),使直線平面?請(qǐng)證明你的結(jié)論。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線,問是否存在實(shí)數(shù)a,使得經(jīng)過點(diǎn)(1,a)能夠作出該曲線的兩條切線?若存在求出實(shí)數(shù)a的取值范圍,若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了研究學(xué)生在考試時(shí)做解答題的情況,老師從甲、乙兩個(gè)班級(jí)里各隨機(jī)抽取了五份答卷并對(duì)解答題第16題(滿分13分)的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到對(duì)應(yīng)的甲、乙兩組數(shù)據(jù),其莖葉圖如圖所示,其中x,y∈{0,1,2,3},已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)比乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)多 ,則x+y的值為( )
A.5
B.4
C.3
D.1
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com