1．集合A={0，1，2，3，4}，$B=\left\{{x|x=\sqrt{n}，\;n∈A}\right\}$，則A∩B的真子集個(gè)數(shù)為7．

分析 把A中元素代入x=$\sqrt{n}$，確定出B，找出A與B交集的真子集個(gè)數(shù)即可．

解答 解：把n=0，1，2，3，4分別代入x=$\sqrt{n}$得：x=0，1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，2，
∴B={0，1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，2}，
∵A={0，1，2，3，4}，
∴A∩B={0，1，2}，
則A∩B的真子集個(gè)數(shù)為23-1=8-1=7，
故答案為：7

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若tanα=-$\frac{4}{3}$，則$\frac{sinα-4cosα}{5sinα+2cosα}$=$\frac{8}{7}$，sin2α+2sinαcosα=-$\frac{8}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．把函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變，再將圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，那么所得圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（　　）
A．（$\frac{π}{3}$，0）B．（$\frac{π}{4}$，0）C．（$\frac{π}{12}$，0）D．（0，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列命題：其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）“若a≤b，則am2≤bm2”的逆命題；
（2）“全等三角形面積相等”的否命題；
（3）“若a＞1，則關(guān)于x的不等式ax2≥0的解集為R”的逆否命題；
（4）“命題“p∨q為假”是命題“p∧q為假”的充分不必要條件”
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長(zhǎng)均為2，它們所在平面互相垂直，F(xiàn)D⊥平面ABCD，且FD=$\sqrt{3}$．
（1）求證：EF∥平面ABCD；（2）若∠CBA=60°，求直線AF與平面BEF所成角的正弦值．

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6．已知x∈R，求證：cosx≥1-$\frac{{x}^{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow a=（0，-1），\overrightarrow b=（2，m）$，若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{4}$，則m的值為（　�。�
A．-1B．-2C．±1D．±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，已知直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為$（{1，\sqrt{3}}）$，OD⊥MN交MN于點(diǎn)D，OM⊥ON，拋物線的焦點(diǎn)為F．
（1）求p的值；（2）記條件（1）所求拋物線為曲線C，過(guò)點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1，l2，設(shè)l1與曲線C相交于點(diǎn)A，B，l2與曲線C相交于點(diǎn)D，E，求$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{EB}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為${ρ^2}-8ρsin（θ-\frac{π}{3}）+13=0$，已知$A（1，\frac{3π}{2}），B（3，\frac{3π}{2}）$，P為圓C上一點(diǎn)，求△PAB面積的最小值．

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