13．已知向量$\overrightarrow a=（0，-1），\overrightarrow b=（2，m）$，若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{4}$，則m的值為（　�。�
A．-1B．-2C．±1D．±2

分析 運用向量的數(shù)量積的坐標表示，可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-m，再由向量的數(shù)量積的定義，解方程可得m=-2．

解答 解：向量$\overrightarrow a=（0，-1），\overrightarrow b=（2，m）$，
可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0×2+（-m）=-m，
又$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$$\sqrt{4+{m}^{2}}$=-m，
解得m=-2．
故選：B．

點評 本題考查向量的數(shù)量積的定義和坐標表示，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）在（-∞，∞）上是增函數(shù)，則函數(shù)f（-x2+2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，-1]B．[-1，+∞）C．（-∞，1]D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=3xa-2-2的圖象過點（2，4），則a=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．集合A={0，1，2，3，4}，$B=\left\{{x|x=\sqrt{n}，\;n∈A}\right\}$，則A∩B的真子集個數(shù)為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若“?x∈R，x2+mx+2m-3≥0”為假命題，則m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2]∪[6，+∞）B．（-∞，2）∪（6，+∞）C．[2，6]D．（2，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列四個函數(shù)中，在（-∞，0）上是增函數(shù)的為（　�。�
A．f（x）=x2+4B．f（x）=log2xC．f（x）=2xD．$f（x）=3+\frac{2}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-bx+3，y=f（x）在x∈（-∞，1]單調(diào)遞增，在x∈[1，+∞）單調(diào)遞減，且有最大值4．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）設(shè)$g（x）=\frac{f（x）}{x}$若g（2+sinθ）≥m2-m對任意θ∈R恒成立，則實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若四面體ABCD中，AB=CD=BC=AD=$\sqrt{5}$，AC=BD=$\sqrt{2}$，則四面體的外接球的表面積為6π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．以拋物線y2=2x的焦點為圓心的圓與該拋物線的準線相切，則圓的方程為（　�。�
A．x2+（y-1）2=4B．x2+（y-$\frac{1}{2}$）2=1C．（x-1）2+y2=4D．（x-$\frac{1}{2}$）2+y2=1

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