已知函數(shù)y=
(x-1)2-1(x≤3)
(x-5)2-1(x＞3)
，則使y=k成立的x值恰好有三個(gè)，則k的值為（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出函數(shù)y=
(x-1)2-1(x≤3)
(x-5)2-1(x＞3)
的圖象如圖，
由圖象可知當(dāng)y=3時(shí)，方程y=3有三個(gè)值，
故k=3，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程根的個(gè)數(shù)的判斷，利用分段函數(shù)的表達(dá)式，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知log6（log3（log2x））=0，則x -
1
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知物體自由落體的速度為v=gt，則物體從t=0到t=t0所走過(guò)的路程為（　�。�
A、
1
3
gt02
B、gt02
C、
1
2
gt02
D、
1
4
gt02

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ex，x≥0
-3x，x＜0
，則關(guān)于x的方程f（f（x））+m=0給出下列四個(gè)命題，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①存在實(shí)數(shù)m，使方程恰有1個(gè)實(shí)數(shù)根；
②存在實(shí)數(shù)m，使方程恰有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
③存在實(shí)數(shù)m，使方程恰有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
④存在實(shí)數(shù)m，使方程恰有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1（-c，0）、F2（c，0）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，若2∠PF1F2=∠PF2F1，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
3
-1
B、
3
+1
C、
2
-1
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，左、右頂點(diǎn)將線段F1F2三等分，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±2
2
x
B、y=±2x
C、y=±
2
2
x
D、y=±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={0，1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6}，則滿足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、64B、56C、49D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x
x2-3x+2
的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A、（-
2
，1）∪（1，
2
）
B、（-
2
，1）及（1，
2
）
C、（-
2
，
2
）
D、（-2，1）∪（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的正三角形內(nèi)一點(diǎn)，該點(diǎn)到三角形三邊的距離分別是a，b，c（a，b，c＞0），則ab+bc+ca的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
4
]
B、（0，
1
2
]
C、（0，
3
2
]
D、[
1
4
，1]

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同步練習(xí)冊(cè)答案