8．已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，且圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），f（1）=0，f（3）=14，則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=3x2-5x+2．

分析 設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，根據(jù)已知構(gòu)造關(guān)于a，b，c的方程組，解得答案．

解答 解：設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，
∵圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），f（1）=0，f（3）=14，
∴$\left\{\begin{array}{l}c=2\\ a+b+c=0\\ 9a+3b+c=14\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}a=3\\ b=-5\\ c=2\end{array}\right.$，
∴f（x）=3x2-5x+2，
故答案為：f（x）=3x2-5x+2

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)解析式的求法，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．用下列方法給定數(shù)列{an}，a0=$\frac{1}{2}$，ak=ak-1+$\frac{1}{n}$a2k-1（k=1，2，3…），證明：1-$\frac{1}{n}$＜an＜1．

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19．已知x＞0，y＞0，且x+2y=1，則$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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16．已知2sin2α+5cos（-α）=4．且α是第一象限角．求下列各式的值；
（1）sin（$\frac{π}{2}$+α）；
（2）tan（α+π）+$\frac{sin（\frac{3π}{2}-α）}{cos（π-α）}$．

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3．已知函數(shù)f（x）=$lo{g}_{2}[-a{x}^{2}+（a+1）x-1]$（a≠1）的定義域?yàn)榧螦．
（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）根據(jù)a的不同取值，求出集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{（-1+3i）（1-i）-（1+3i）}{i}$，ω=z+ai（a∈R），當(dāng)|$\frac{w}{z}$|≤$\sqrt{2}$時(shí)，a的取值范圍是[1$-\sqrt{3}$，$1+\sqrt{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知$\overrightarrow{a}$=（0，-2$\sqrt{3}}$），$\overrightarrow b$=（1，$\sqrt{3}}$），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow b$上的正射影的數(shù)量為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．3C．-$\sqrt{3}$D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．a(chǎn)，b，c為三個(gè)人，命題P：“如果b的年齡不是最大的，那么a的年齡最小”和命題Q：“如果c的年齡不是最小的，那么a的年齡最大”都是真命題，則a，b，c的年齡大小順序是（　�。�
A．b＞a＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．記函數(shù)f（x）=ex的圖象為C，函數(shù)g（x）=kx-k的圖象記為l．
（1）若直線(xiàn)l是曲線(xiàn)C的一條切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)k的值．
（2）當(dāng)x∈（1，3）時(shí)，圖象C恒在l上方，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（3）若圖象C與l有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，其橫坐標(biāo)分別是x1、x2，設(shè)x1＜x2，求證：x1x2＜x1+x2．

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