15.拋物線的頂點在原點,對稱軸是x軸,拋物線上點(-5,m)到焦點距離是6,則拋物線的方程是( 。
A.y2=-2xB.y2=-4xC.y2=2xD.y2=-4x或y2=4x

分析 設出拋物線的標準方程,再由拋物線的定義,點M到焦點的距離等于到準線的距離,即可求得拋物線方程.

解答 解:設拋物線方程為y2=-2px(p>0)
∵拋物線上一點(-5,m)到焦點距離是6,
∴$\frac{p}{2}$+5=6,
∴p=1,
∴拋物線方程為y2=-4x.
故選:B.

點評 本題考查拋物線的定義,拋物線的標準方程及其求法,利用定義將到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準線的距離是解決本題的關鍵.

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