OX，OY，OZ是空間交于同一點(diǎn)O的互相垂直的三條直線，點(diǎn)P到這三條直線的距離分別為3，4，5，則OP長為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算,棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：在長方體OXAY-ZBPC中，OX、OY、OZ是相交的三條互相垂直的三條直線．又PZ⊥OZ，PY⊥OY，PX⊥OX，有 OX2+OZ2=49，OY2=OX2=9，OY2+OZ2=16，由此能求出OP．
解答： 解：在長方體OXAY-ZBPC中，
OX、OY、OZ是相交的三條互相垂直的三條直線．
∵PZ⊥OZ，PY⊥OY，PX⊥OX，
∴OX2+OZ2=49，OY2=OX2=9，OY2+OZ2=16，
∴OX2+OY2+OZ2=37，
故OP=
37
．
故答案為：
37
．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查空間兩點(diǎn)的距離公式，構(gòu)造法的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意把空間幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f（x）=ax3-lnx（a∈R）．
（1）若f（x）的極小值為1，求a的值．
（2）若對(duì)任意x∈（0，1]，都有|f（x）|≥1成立，求a的取值范圍．

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已知f（x）=
1
2x-1
+
1
2
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）證明f（x）是奇函數(shù)．

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若函數(shù)f（x）=
ax+1
x+2
在x∈（2，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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已知向量
a
=（1，-3），
b
=（4，-2），若（λ
a
+
b
）∥
b
，則λ=
 
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甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為
1
3
，兩人下成和棋的概率為
1
2
，則乙不輸?shù)母怕蕿?div id="4touwxl" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax，a∈（0，1），若實(shí)數(shù)m，n滿足f（m）＞f（n），則m，n的大小關(guān)系為
 
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