（2012•泰安二模）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各側(cè)面均為正方形，側(cè)面AA1C1C的對(duì)角線相交于點(diǎn)A，則BM與平面AA1C1C所成角的大小是
π
3
π
3
．
分析：確定三棱柱為直三棱柱，取AC中點(diǎn)D，連接BM，DM，則可得∠BMD為BM與平面AA1C1C所成角，由此可求結(jié)論．
解答：解：∵三棱柱ABC-A1B1C1中，各側(cè)面均為正方形
∴三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，三棱柱為直三棱柱
取AC中點(diǎn)D，連接BM，DM，則BD⊥平面AA1C1C，∴∠BMD為BM與平面AA1C1C所成
設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2a，則DM=a，BM=
3
a，
∴tan∠BMD=
BD
DM
=
3

∴∠BMD=
π
3

故答案為：
π
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面所成的角，確定三棱柱為直三棱柱，正確作出線面角是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泰安二模）設(shè)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1-x），則f(-
5
2
)=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泰安二模）在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，E，F(xiàn)為邊BC的三等分點(diǎn)，則
AE
•
AF
=（　�。�

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（2012•泰安二模）下列命題中的真命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泰安二模）已知A，B，C，D，E是函數(shù)y=sin（ωx+?）（ω＞0，0＜?＜
π
2
)一個(gè)周期內(nèi)的圖象上的五個(gè)點(diǎn)，如圖所示，A(-
π
6
，0)，B為y軸上的點(diǎn)，C為圖象上的最低點(diǎn)，E為該函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，B與D關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，
CD
在x軸上的投影為
π
12
，則ω，?的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泰安二模）已知f(x)=(
1
2
)x-log3x，實(shí)數(shù)a、b、c滿足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若實(shí)數(shù)x0是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，那么下列不等式中，不可能成立的是（　�。�

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