（理科）已知二元一次不等式組
x+y-5≤0
0≤y≤2
x≥1
．
（1）在圖中畫出不等式組表示的平面區(qū)域．
（2）求所表示的平面區(qū)域的面積
（3）若z=2x+y，求z的取值范圍．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）如圖所示陰影部分為不等式組表示的平面區(qū)域．其中A（1，0），B（5，0），C（3，2），D（1，2），
（2）∵A（1，0），B（5，0），C（3，2），D（1，2），
∴AB=4，CD=2，AD=2，
則陰影部分的面積S=
1
2
(AB+CD)•AD=
1
2
×(4+2)×2=6．
（3）令z=0，得直線2x+y=0作出與直線2x+y=0，平行的一組平行線，
可知當(dāng)直線過(guò)A點(diǎn)時(shí)z有最小值，z=2x+y=2×1+0=2，
當(dāng)直線過(guò)B點(diǎn)時(shí)z有最小值，z=2x+y=2×5+0=10．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l1：（a-1）x+4y-3=0與l2：（a-2）x-5y+a-3=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A、-3或6B、3或-6
C、-3D、3或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax，g（x）=ex-ax，其中a為實(shí)數(shù)，若f（x）在（1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式x2-ax+a＞0（a∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2ωx+6cos2ωx-3（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，其中A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（x0）=
6
3
5
，且x0∈（
2
3
，
8
3
），求f（x0+1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為Sn，點(diǎn)（n，
Sn
n
），（n∈N*）均在函數(shù)y=3x-2的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
3
an•an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a+
1
a
）lnx+
1
x
-x
（1）當(dāng)a＞1時(shí)，討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（x）的極值；．
（3）當(dāng)a≥3時(shí)，曲線y=f（x）上總存在不同兩點(diǎn)P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2）），使得曲線y=f（x）在P、Q兩點(diǎn)處的切線互相平行，證明：x1+x2＞
6
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-x，g（x）=lnx．
（1）求函數(shù)G（x）=f（x）-g（x）的極值．
（2）若f（x）≥ag（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）設(shè)F（x）=f（x）+mg（x）（m∈R）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2（x1＜x2），求實(shí)數(shù)m的取值范圍，并證明F（x2）＞-
3+4ln2
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
-2x+b
2x+1+2
是奇函數(shù)；
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=m在x∈[0，1]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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