Question

【題目】2018年11月15日，我市召開(kāi)全市創(chuàng)建全國(guó)文明城市動(dòng)員大會(huì)，會(huì)議向全市人民發(fā)出動(dòng)員令，吹響了集結(jié)號(hào).為了了解哪些人更關(guān)注此活動(dòng)，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡在15～75歲之間的100人進(jìn)行調(diào)查，并按年齡繪制的頻率分布直方圖如圖所示，其分組區(qū)間為：，，，，，.把年齡落在和內(nèi)的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”，經(jīng)統(tǒng)計(jì)“青少年人”與“中老年人”的人數(shù)之比為.

（1）求圖中的值，若以每個(gè)小區(qū)間的中點(diǎn)值代替該區(qū)間的平均值，估計(jì)這100人年齡的平均值；

（2）若“青少年人”中有15人關(guān)注此活動(dòng)，根據(jù)已知條件完成題中的列聯(lián)表，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)結(jié)果，問(wèn)能否有的把握認(rèn)為“中老年人”比“青少年人”更加關(guān)注此活動(dòng)？

	關(guān)注	不關(guān)注	合計(jì)
青少年人	15
中老年人
合計(jì)	50	50	100

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

附參考公式：，其中.

Answer 1

【答案】（1） ，， （2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖中前兩個(gè)小矩形的面積和為，后四個(gè)小矩形的面積和為求出a,b，再利用頻率分布直方圖中平均數(shù)的計(jì)算公式直接求；

（2）依題意完成2×2列聯(lián)表，計(jì)算K2，對(duì)照臨界值得出結(jié)論．

（1）依題意，青少年人，中老年人的頻率分別為，，

由

得，

（2）由題意可知，“青少年人”共有，“中老年人”共有人

完成列聯(lián)表如下：

	關(guān)注	不關(guān)注	合計(jì)
青少年人	15	25	40
中老年人	35	25	60
合計(jì)	50	50	100

結(jié)合列聯(lián)表

故沒(méi)有把握認(rèn)為“中老年人”比青少年人“更加關(guān)注此活動(dòng).