11．若曲線$\frac{x^2}{k+4}+\frac{y^2}{k-1}=1$表示雙曲線，則k的取值范圍是（-4，1）．

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式分析可得（k+4）（k-1）＜0，解可得k的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若曲線$\frac{x^2}{k+4}+\frac{y^2}{k-1}=1$表示雙曲線，
則有（k+4）（k-1）＜0，
解可得-4＜k＜1；
即k的取值范圍是（-4，1）；
故答案為：（-4，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{e^x}-a}}{x}（{x∈R}）$．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1時(shí)取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，4]上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的圖象與直線y=1的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)距離的最小值為$\frac{π}{3}$，且$f（x）≤f（{\frac{π}{12}}）$對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則φ=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．對(duì)于無(wú)窮數(shù)列{xn}和函數(shù)f（x），若xn+1=f（xn）（n∈N+），則稱f（x）是數(shù)列{xn}的母函數(shù)．
（Ⅰ）定義在R上的函數(shù)g（x）滿足：對(duì)任意α，β∈R，都有g(shù)（αβ）=αg（β）+βg（α），且$g（{\frac{1}{2}}）=1$；又?jǐn)?shù)列{an}滿足${a_n}=g（{\frac{1}{2^n}}）$．
（1）求證：f（x）=x+2是數(shù)列{2nan}的母函數(shù)；
（2）求數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和Sn．
（Ⅱ）已知$f（x）=\frac{2016x+2}{x+2017}$是數(shù)列{bn}的母函數(shù)，且b1=2．若數(shù)列$\left\{{\frac{{{b_n}-1}}{{{b_n}+2}}}\right\}$的前n項(xiàng)和為Tn，求證：$25（{1-{{0.99}^n}}）＜{T_n}＜250（{1-{{0.999}^n}}）（{n≥2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．cos600° 等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．經(jīng)過(guò)下列兩點(diǎn)的直線的斜率是否存？如果存在，求其斜率：
（1）（1，-1），（-3，2）；（2）（1，-2），（5，-2）；
（3）（3，4），（3，-1）；（4）（3，0），（0，$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．記f（n）為最接近$\sqrt{n}$（n∈N*）的整數(shù)，如f（1）=1，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=2，f（5）=2，…，若$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）}$+$\frac{1}{f（3）}$+…+$\frac{1}{f（m）}$=4054，則正整數(shù)m的值為（　　）
A．2016×2017B．20172C．2017×2018D．2018×2019

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若△ABC三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，內(nèi)切圓的半徑為r，則△ABC的面積$S=\frac{1}{2}r（a+b+c）$，類比上述命題猜想：若四面體ABCD四個(gè)面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球的半徑為r，則四面體ABCD的體積V=$\frac{1}{3}$r（S1+S2+S3+S4）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案