【題目】某企業(yè)為了更好地了解設(shè)備改造前后與生產(chǎn)合格品的關(guān)系,隨機抽取了180件產(chǎn)品進行分析,其中設(shè)備改造前的合格品有36件,不合格品有49件,設(shè)備改造后生產(chǎn)的合格品有65件,不合格品有30件.根據(jù)所給數(shù)據(jù):
⑴寫出列聯(lián)表;⑵判斷產(chǎn)品是否合格與設(shè)備改造是否有關(guān),說明理由.
附: ,
【答案】(1)答案見解析;(2)答案見解析.
【解析】試題分析:(1)由題意知設(shè)備改造前的合格品有36件,不合格品有49件,設(shè)備改造后生產(chǎn)的合格品有65件,不合格品有30件,做出合計的五個數(shù)據(jù),填入表格,得到列聯(lián)表.
(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),做出觀測值,把所得的觀測值同臨界值進行比較,得到有99.9%的把握認(rèn)為產(chǎn)品是否合格與設(shè)備改造有關(guān).
試題解析:(1)由已知數(shù)據(jù)得
合格品 | 不合格品 | 合計 | |
設(shè)備改造后 | 65 | 30 | 95 |
設(shè)備改造前 | 36 | 49 | 85 |
合計 | 101 | 79 | 180 |
(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù), 的觀測值為
.
由于,所以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為產(chǎn)品是否合格與設(shè)備改造有關(guān).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市要建成宜商、宜居的國際化新城,該城市的東城區(qū)、西城區(qū)分別引進8個廠家,現(xiàn)對兩個區(qū)域的16個廠家進行評估,綜合得分情況如莖葉圖所示.
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個區(qū)域廠家的平均分較高;
(2)規(guī)定85分以上(含85分)為優(yōu)秀廠家,若從該兩個區(qū)域各選一個優(yōu)秀廠家,求得分差距不超過5分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年“一帶一路”國際合作高峰論壇于今年5月14日至15日在北京舉行.為高標(biāo)準(zhǔn)完成高峰論壇會議期間的志愿服務(wù)工作,將從27所北京高校招募大學(xué)生志愿者,某調(diào)查機構(gòu)從是否有意愿做志愿者在某高校訪問了80人,經(jīng)過統(tǒng)計,得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表:(,表示丟失的數(shù)據(jù))
無意愿 | 有意愿 | 總計 | |
男 | 40 | ||
女 | 5 | ||
總計 | 25 | 80 |
(1)求出的值,并判斷:能否有99.9%的把握認(rèn)為有意愿做志愿者與性別有關(guān);
(2)若表中無意愿做志愿者的5個女同學(xué)中,3個是大學(xué)三年級同學(xué),2個是大學(xué)四年級同學(xué).現(xiàn)從這5個同學(xué)中隨機選2同學(xué)進行進一步調(diào)查,求這2個同學(xué)是同年級的概率.
附參考公式及數(shù)據(jù): ,其中.
0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差x (℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(1)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+;
(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠?
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線: ,定點(常數(shù))的直線與曲線相交于、兩點.
(1)若點的坐標(biāo)為,求證:
(2)若,以為直徑的圓的位置是否恒過一定點?若存在,求出這個定點,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(Ⅰ)寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線,若點,直線與交與, ,求, .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),現(xiàn)提供的大致圖象的8個選項:
(1)請你作出選擇,你選的是( );
(2)對于函數(shù)圖像的判斷,往往只需了解函數(shù)的基本性質(zhì).為了驗證你的選擇的正確性,請你解決
下列問題:
①的定義域是___________________;
②就奇偶性而言, 是______________________ ;
③當(dāng)時, 的符號為正還是負(fù)?并證明你的結(jié)論.
(解決了上述三個問題,你要調(diào)整你的選項,還來得及.)
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