【題目】2017年“一帶一路”國際合作高峰論壇于今年5月14日至15日在北京舉行.為高標(biāo)準(zhǔn)完成高峰論壇會議期間的志愿服務(wù)工作，將從27所北京高校招募大學(xué)生志愿者，某調(diào)查機構(gòu)從是否有意愿做志愿者在某高校訪問了80人，經(jīng)過統(tǒng)計，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：（，表示丟失的數(shù)據(jù)）

無意愿

有意愿

總計

男

40

女

5

總計

25

80

（1）求出的值，并判斷：能否有99.9%的把握認(rèn)為有意愿做志愿者與性別有關(guān)；

（2）若表中無意愿做志愿者的5個女同學(xué)中，3個是大學(xué)三年級同學(xué)，2個是大學(xué)四年級同學(xué).現(xiàn)從這5個同學(xué)中隨機選2同學(xué)進行進一步調(diào)查，求這2個同學(xué)是同年級的概率.

附參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中.

0.40

0.25

0.10

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.706

6.635

7.879

10.828

【答案】(1)答案見解析；(2) .

【解析】試題分析：

(1)由題意結(jié)合所給的表可得，計算的觀測值，則有99.9%的把握認(rèn)為有意愿做志愿者與性別有關(guān).

(2)由題意列出所有可能的事件，然后結(jié)合古典概型公式可得這2個同學(xué)是同年級的概率是.

試題解析：

（1）由表得，

∵的觀測值，

∴99.9%的把握認(rèn)為有意愿做志愿者與性別有關(guān).

（2）記3個大三同學(xué)分別為，2個大四同學(xué)分別為，則從中抽取2個的基本事件有： 共10個，其中抽取的2個是同一年級的基本事件有4個，則所求概率為或直接求.

練習(xí)冊系列答案
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（1）求的值；

（2）假設(shè)一月與二月被消費者投訴的次數(shù)互不影響，求該汽車品牌在這兩個月內(nèi)被消費者投訴次的概率.

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最高氣溫

[10,15)

[15,20)

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40)

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率．

(1)估計六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；

(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位：元)．當(dāng)六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率．

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(1)求直方圖中x的值;

(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);

(3)在月平均用電量為[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在[220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶?

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（1）求的長；

（2）在以為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點的極坐標(biāo)為，求點到線段中點的距離.

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⑴寫出列聯(lián)表；⑵判斷產(chǎn)品是否合格與設(shè)備改造是否有關(guān)，說明理由.

附： ，

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(1)求的值，并求的解析式；

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(3)已知函數(shù)的圖象是由圖象上的所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，然后再向左平移個單位得到，若， ，求的值.

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