16．計(jì)算$\frac{（-4）^{0}}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-lne．

分析 直接由有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值．

解答 解：$\frac{（-4）^{0}}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-lne
=$\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}+1}{（\sqrt{2}-1）（\sqrt{2}+1）}-1$
=$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}+1-1$
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=$\frac{x}{{x}^{2}-1}$；
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5．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面，給出下列命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
其中正確命題的序號(hào)是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①④

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6．已知△ABC中，AB=2，AC=1，當(dāng)2x+y=t（t＞0）時(shí)，|x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$|≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$t恒成立，則△ABC的面積為1，在前述條件下，對(duì)于△ABC內(nèi)一點(diǎn)P，$\overrightarrow{PA}$•（$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）的最小值是-$\frac{5}{8}$．

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