4．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-2x}$的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，$\frac{1}{2}$]．

分析 求導(dǎo)數(shù)，并判斷f′（x）＜0，從而知道f（x）在定義域上單調(diào)遞減，這樣便求出了f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

解答 解：解1-2x≥0得，x$≤\frac{1}{2}$；
f′（x）=$-\frac{1}{\sqrt{1-2x}}＜0$；
∴f（x）在（-∞，$\frac{1}{2}$]上單調(diào)遞減；
即f（x）的單調(diào)減區(qū)間為$（-∞，\frac{1}{2}]$．
故答案為：（$-∞，\frac{1}{2}$]．

點(diǎn)評(píng) 考查根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)判斷函數(shù)單調(diào)性，并求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法，也可根據(jù)單調(diào)性的定義判斷．

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14．已知sinα=-$\frac{1}{3}$，且α是第三象限的角．求cosα，tanα．

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15．判斷下列各組直線的位置關(guān)系：
（1）l1：x+y=0與l2：2x-3y+1=0；
（2）l1：y=-x-2與l2：2x+2y+4=0；
（3）l1：4x=3y與l2：y=$\frac{4}{3}$x-1．

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12．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={x|1≤x≤5且x∈R}，則A與B的關(guān)系是（　　）
A．A?BB．A?BC．B?AD．A=B

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19．（x+3y）n展開式中，所有項(xiàng)的系數(shù)和比二項(xiàng)式系數(shù)和多240，則展開式中的中間項(xiàng)是54x2y2．

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9．已知函數(shù)y=$\sqrt{m{x}^{2}-6mx+9m+8}$的定義域是R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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16．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S7=7，S15=75，Tn為數(shù)列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$的前n項(xiàng)和，求Tn的最小值．

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15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$+ax．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計(jì)算$\frac{（-4）^{0}}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-lne．

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