2．已知n∈N*，（x-y）2n+1展開式的系數(shù)的最大是為a，（x+y）2n展開式的系數(shù)的最大是為b，且a比b大80%，則n=4．

分析 （x-y）2n+1展開式中間兩項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值相等并且最大，可得a=${∁}_{2n+1}^{n}$，（x+y）2n展開式的系數(shù)的最大是${∁}_{2n}^{n}$=b，再利用a比b大80%，即可得出．

解答 解：（x-y）2n+1展開式中間兩項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值相等并且最大，a=${∁}_{2n+1}^{n}$，（x+y）2n展開式的系數(shù)的最大是${∁}_{2n}^{n}$=b，
∵a比b大80%，則${∁}_{2n+1}^{n}$=${∁}_{2n}^{n}$（1+80%），∴$\frac{2n+1}{n+1}$=$\frac{9}{5}$，解得n=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用、組合數(shù)的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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13．已知函數(shù)f（x）=asinxcosx-sin2x+$\frac{1}{2}$的一條對(duì)稱軸方程為x=$\frac{π}{6}$，則函數(shù)f（x）的最大值為1．

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A．2B．3C．2+$\sqrt{3}$D．2-$\sqrt{3}$

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17．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-\sqrt{2}≤0}\\{x-2y-\sqrt{2}≤0}\end{array}\right.$，則x+3y的取值集合中，整數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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7．已知F（1，0），過點(diǎn)A（-1，t）作y軸的垂線，與線段AF的垂直平方分線交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）自直線y=2x+3上的動(dòng)點(diǎn)N作曲線E的兩條切線，兩切點(diǎn)分別為P，Q，求證：直線PQ經(jīng)過定點(diǎn)．

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14．關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），則關(guān)于x的不等式$\frac{ax+b}{x-2}$≤0的解集是[-1，2）．．

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11．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且有Sn=2an-1．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=an+$\frac{1}{4{n}^{2}-1}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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1．設(shè)直線l：y=kx+m（k，m∈Z）與橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1交于不同兩點(diǎn)B、D，與雙曲線$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{12}$=1交于不同兩點(diǎn)E、F，則滿足|BE|=|DF|的直線l共有（　　）
A．5條；B．4條C．3條D．2條

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