12．解關(guān)于x的不等式（x-a）（x+a-1）＞0．

分析 對a分類討論，利用一元二次不等式的解法即可得出．

解答 解：不等式（x-a）（x+a-1）＞0對應(yīng)方程的實數(shù)根為a和1-a；
①當(dāng)1-a=a，即a=$\frac{1}{2}$時，不等式化為${（x-\frac{1}{2}）}^{2}$＞0，∴x≠$\frac{1}{2}$，∴不等式的解集為{x|x≠$\frac{1}{2}$}；
②當(dāng)1-a＞a，即a＜$\frac{1}{2}$時，解得x＞1-a或x＜a，∴不等式的解集為{x|x＞1-a或x＜a}；
③當(dāng)1-a＜a，即a＞$\frac{1}{2}$時，解得x＞a或x＜1-a，∴不等式的解集為{x|x＞a或x＜1-a}．
綜上，當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時，不等式的解集為{x|x≠$\frac{1}{2}$}；
當(dāng)a＜$\frac{1}{2}$時，不等式的解集為{x|x＞1-a或x＜a}；
當(dāng)a＞$\frac{1}{2}$時，不等式的解集為{x|x＞a或x＜1-a}．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法，考查了分類討論的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，其中底面ABCD為等腰梯形，AD∥BC，PA=AB=BC=CD=2，PD=2$\sqrt{3}$，PA⊥PD，Q為PD的中點．
（Ⅰ）證明：CQ∥平面PAB；
（Ⅱ）求直線PD與平面AQC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知f（x）是定義在集合{x|x≠0}上的偶函數(shù)，x＞0時f（x）=x+$\frac{1}{x}$，則x＜0時f（x）=-x-$\frac{1}{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=xex的導(dǎo)數(shù)為（x+1）ex．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若sinα=-$\frac{5}{13}$，且α為第四象限角，則tanα的值等于$-\frac{5}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}中的前n項和為Sn=$\frac{{{n^2}+n}}{2}$，又an=log2bn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．cos76°cos16°+cos14°cos74°-2cos75°cos15°的值等于（　�。�
A．0B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若直線l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始終平分圓M：x2+y2+8x+2y+1=0的周長，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值為（　�。�
A．8B．16C．1D．20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知n∈N*，（x-y）2n+1展開式的系數(shù)的最大是為a，（x+y）2n展開式的系數(shù)的最大是為b，且a比b大80%，則n=4．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案