【題目】偶函數(shù)定義域?yàn)?/span>,其導(dǎo)函數(shù)是,當(dāng)時(shí),有,則關(guān)于的不等式的解集為( )

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】分析:根據(jù)題意,設(shè)g(x)=,結(jié)合題意求導(dǎo)分析可得函數(shù)g(x)在(0,)上為減函數(shù),結(jié)合函數(shù)的奇偶性分析可得函數(shù)g(x)為偶函數(shù),進(jìn)而將不等式轉(zhuǎn)化為g(x)>g(),結(jié)合函數(shù)的定義域、單調(diào)性和奇偶性可得x的取值范圍.

詳解:由當(dāng)時(shí),有,可得:cosx+f(x)sinx<0

根據(jù)題意,設(shè)g(x)=,其導(dǎo)數(shù)為g′(x)=,

又由時(shí),有cosx+f(x)sinx<0,則有g(shù)′(x)<0,

則函數(shù)g(x)在(0,)上為減函數(shù),

又由f(x)為定義域?yàn)?/span>的偶函數(shù),

則g(﹣x)===g(x),則函數(shù)g(x)為偶函數(shù),

>f(>g(x)>g(),

又由g(x)為偶函數(shù)且在(0,)上為減函數(shù),且其定義域?yàn)?/span>

則有|x|<,

解可得:<x<00<x<,

即不等式的解集為;

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)則使得成立的x的取值范圍是(

A.-1,3B.

C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn),其焦點(diǎn)到直線的距離為.設(shè)為直線上的點(diǎn),過點(diǎn)作拋物線的兩條切線,其中為切點(diǎn).

(1) 求拋物線的方程;

(2) 當(dāng)點(diǎn)為直線上的定點(diǎn)時(shí),求直線的方程;

(3) 當(dāng)點(diǎn)在直線上移動時(shí),求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等比數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù),且.

(1)求的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),求證數(shù)列的前項(xiàng)和<2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司的班車在800準(zhǔn)時(shí)發(fā)車,小田與小方均在740800之間到達(dá)發(fā)車點(diǎn)乘坐班車,且到達(dá)發(fā)車點(diǎn)的時(shí)刻是隨機(jī)的,則小田比小方至少早5分鐘到達(dá)發(fā)車點(diǎn)的概率為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,已知曲線,直線.

(1)將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的2倍、倍后得到曲線,請寫出直線,和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線經(jīng)過點(diǎn)與曲線交于點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若函數(shù)上存在兩個極值點(diǎn),,證明: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓上一動點(diǎn),過點(diǎn)軸,垂足為點(diǎn),中點(diǎn)為

1)當(dāng)在圓上運(yùn)動時(shí),求點(diǎn)的軌跡的方程

Ⅱ)過點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求線段的垂直平分線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

2018222日上午,山東省省委、省政府在濟(jì)南召開山東省全面展開新舊動能轉(zhuǎn)換重大工程動員大會,會議動員各方力量,迅速全面展開新舊動能轉(zhuǎn)換重大工程.某企業(yè)響應(yīng)號召,對現(xiàn)有設(shè)備進(jìn)行改造,為了分析設(shè)備改造前后的效果,現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了200件產(chǎn)品作為樣本,檢測一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品,否則為不合格品.圖1是設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖,表1是設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表.

1:設(shè)備改造后樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標(biāo)值

頻數(shù)

4

36

96

28

32

4

(1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與設(shè)備改造有關(guān);

設(shè)備改造前

設(shè)備改造后

合計(jì)

合格品

不合格品

合計(jì)

(2)根據(jù)圖1和表1提供的數(shù)據(jù),試從產(chǎn)品合格率的角度對改造前后設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較;

(3)根據(jù)市場調(diào)查,設(shè)備改造后,每生產(chǎn)一件合格品企業(yè)可獲利180元,一件不合格品虧損 100元,用頻率估計(jì)概率,則生產(chǎn)1000件產(chǎn)品企業(yè)大約能獲利多少元?

附:

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

.

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