【題目】已知等比數(shù)列的各項為正數(shù),且.

(1)求的通項公式;

(2)設,求證數(shù)列的前項和<2.

【答案】(1)(2)見解析

【解析】試題分析:(1)先根據(jù)條件列關于首項與公比的方程組,解出首項與公比,再代入等比數(shù)列通項公式即可,(2)先根據(jù)對數(shù)性質(zhì)化簡得,再根據(jù)裂項相消法求數(shù)列的前項和,最后根據(jù)n取值范圍證不等式.

試題解析:(1)設數(shù)列N的公比為q,

∵9a32=a2a6,9a22q2=a2a2q4,解得q2=9.

q>0,q=3,

∵a3=2a2+9,9a1=6a1+9,解得a1=3,

(2)a1a2…an=31+2+3+…+n=3,

∴bn=log3a1+log3a2+…+log3an=log3(a1a2…an)=,

<2.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知橢圓C: (a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,若橢圓C經(jīng)過點(0,),離心率為,直線l過點F2與橢圓C交于A、B兩點.

(1)求橢圓C的方程;

(2)若點NF1AF2的內(nèi)心(三角形三條內(nèi)角平分線的交點),求F1NF2F1AF2面積的比值;

(3)設點A,F(xiàn)2,B在直線x=4上的射影依次為點D,G, E.連結AE,BD,試問當直線l的傾斜角變化時,直線AEBD是否相交于定點T?若是,請求出定點T的坐標;若不是,請說明理由.

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A. B.

C. D.

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【題目】某同學在研究函數(shù)fx)=xR時,分別給出下面幾個結論:

①等式f(-x)=-fx)在xR時恒成立;

②函數(shù)fx)的值域為(-1,1);

③若x1x2,則一定有fx1)≠fx2);

④方程fx)=xR上有三個根.

其中正確結論的序號有______.(請將你認為正確的結論的序號都填上)

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【題目】已知f(x)=奇函數(shù),且

1)求實數(shù)p ,q的值.

2)判斷函數(shù)fx)在上的單調(diào)性,并證明.

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