1．已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是x-2y+1=0，若g（x）=$\frac{x}{f（x）}$．則g′（1）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．2

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是x-2y+1=0，
∴f（1）=1，f′（1）=$\frac{1}{2}$，
∵g（x）=$\frac{x}{f（x）}$，
∴g′（x）=$\frac{f（x）-xf′（x）}{[f（x）]^{2}}$，
則g′（1）=$\frac{f（1）-f′（1）}{[f（1）]^{2}}$=$\frac{1-\frac{1}{2}}{1}$=$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及直線平行的斜率關(guān)系，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知全集∪=R，集合A={x|（x-1）（x+2）＞0}，則∁uA=（　　）
A．{x|-2＜x＜1}B．{x|-2≤x≤1}C．{x|x＜-2或x＞1}D．{x|x≤-2或x≥1}

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12．在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）2015的展開(kāi)式中x3的系數(shù)等于（　�。�
A．C${\;}_{2015}^{4}$B．C${\;}_{2016}^{4}$C．2C${\;}_{2016}^{3}$D．2C${\;}_{2015}^{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知拋物線ρ：x2=4y，P（x0，y0）為拋物線ρ上的點(diǎn)，若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且斜率為$\frac{{x}_{0}}{2}$，則稱直線l為點(diǎn)P的“特征直線”．設(shè)x1、x2為方程x2-ax+b=0（a，b∈R）的兩個(gè)實(shí)根，記r（a，b）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}_{1}|，|{x}_{1}|≥|{x}_{2}|}\\{|{x}_{2}|，|{x}_{1}|＜|{x}_{2}|}\end{array}\right.$．
（1）求點(diǎn)A（2，1）的“特征直線”l的方程
（2）己知點(diǎn)G在拋物線ρ上，點(diǎn)G的“特征直線”與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$經(jīng)過(guò)二、四象限的漸進(jìn)線垂直，且與y軸的交于點(diǎn)H，點(diǎn)Q（a，b）為線段GH上的點(diǎn)．求證：r（a，b）=2
（3）已知C、D是拋物線ρ上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同的點(diǎn)，點(diǎn)C、D的“特征直線”分別為l1、l2，直線l1、l2相交于點(diǎn)M（a，b），且與y軸分別交于點(diǎn)E、F．求證：點(diǎn)M在線段CE上的充要條件為r（a，b）=$\frac{{x}_{c}}{2}$（其中xc為點(diǎn)C的橫坐際）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．-30°+k•360°（k∈Z）表示（　　）角．
A．第一象限B．第三象限C．第四象限D．界限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．“m≥-8”是“圓x2+y2-2x+m=0面積不大于9π”的必要不充分條件（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S4，S3，S5成等差數(shù)列．則{an}的公比q的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$-\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的圖象在y軸左側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)為M，點(diǎn)M在x，y軸上的射影分別為M1，M2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OM1MM2的面積為$\frac{5π}{3}$．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，0]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（x，-1）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=5．

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同步練習(xí)冊(cè)答案