5．動(dòng)圓M與圓O：x2+y2=1外切，與圓C：（x-3）2+y2=1內(nèi)切，那么動(dòng)圓的圓心M的軌跡是（　�。�
A．雙曲線B．雙曲線的一支C．橢圓D．拋物線

分析 設(shè)動(dòng)圓的圓心為M，半徑等于r，由題意得 MO=r+1，MC=r-1，故有MO-MC=2＜|OC|，依據(jù)雙曲線的定義 M的軌跡是以O(shè)、C 為焦點(diǎn)的雙曲線的右支．

解答 解：設(shè)動(dòng)圓的圓心為M，動(dòng)圓的半徑等于r，圓C：x2+y2-6x+8=0
即（x-3）2+y2=1，表示以（3，0）為圓心，
以1為半徑的圓，則由題意得 MO=r+1，MC=r-1，∴MO-MC=2＜3=|OC|，
故動(dòng)圓的圓心M的軌跡是以O(shè)、C 為焦點(diǎn)的雙曲線的右支，
故選 B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的定義，兩圓相外切、內(nèi)切的性質(zhì)，得到 MO-MC=2 是解題的關(guān)鍵．

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19．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足asinC=$\sqrt{3}$ccosA．
（Ⅰ） 求角A的大�。�
（Ⅱ） 若△ABC面積S=5$\sqrt{3}$，b=5，求sinBsinC的值．

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10．給出如圖所示的對(duì)應(yīng)：

其中構(gòu)成從A到B的映射的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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（1）求雙曲線方程；
（2）過(guò)雙曲線的下焦點(diǎn)作傾角為45°的直線交曲線與MN，求MN的長(zhǎng)．

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14．如圖，AB是⊙O的直徑，P是⊙O所在平面外一點(diǎn)，PA垂直于⊙O所在平面，且PA=AB=10，設(shè)點(diǎn)C為⊙O上異于A、B的任意一點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若AC=6，求三棱錐C-PAB的體積．

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15．直線2x+3y-6=0關(guān)于點(diǎn)（1，-1）對(duì)稱的直線方程是（　�。�
A．2x+3y+7=0B．3x-2y+2=0C．2x+3y+8=0D．3x-2y-12=0

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