12．函數(shù)y=log2|ax-1|（a≠0）的圖象的對稱軸為直線x=-2，則a=-$\frac{1}{2}$．

分析 方法一：利用含絕對值符號函數(shù)的對稱性；方法二：利用特殊值法代入求出a的值即可．

解答 解：解法一：
y=log2|ax-1|=log2|a（x-$\frac{1}{a}$）|，
對稱軸為x=$\frac{1}{a}$，由$\frac{1}{a}$=-2得a=-$\frac{1}{2}$．
解法二：
∵f（0）=f（-4），
可得0=log2|-4a-1|．
∴|4a+1|=1．
∴4a+1=1或4a+1=-1．
∵a≠0，
∴a=-$\frac{1}{2}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考察了對數(shù)函數(shù)的對稱性問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設函數(shù)f（x）=lnx+a（x2-3x+2），其中a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a＞0，對?x＞1，f（x）≥0成立，求實數(shù)a的最大值．

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3．借助計算器或計算機，用二分法求函數(shù)f（x）=1gx和g（x）=$\frac{1}{x}$交點的橫坐標（精確度0.1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若sin（3π-α）=$\sqrt{2}$sin（2π+β），$\sqrt{3}$cos（-α）=-$\sqrt{2}$cos（π+β），且0＜α＜β＜π，則sinα•sinβ=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．等腰△OAB中，∠A=∠B=30°，E，F(xiàn)分別是直線0A、OB上的動點，$\overrightarrow{OE}$=λ$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OF}$=μ$\overrightarrow{OB}$，|$\overrightarrow{OA}$|=2，若$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{AB}$=9，則μ=$\frac{1}{2}$；若λ+2μ=2，則$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BE}$的最小值是-10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．要得到y(tǒng)=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$）的圖象，需要將函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{2π}{3}$）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{2π}{3}$個單位B．向右平移$\frac{2π}{3}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{3}$個單位D．向右平移$\frac{π}{3}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{4}$），且$\frac{2sinαcosα}{1+si{n}^{2}α}$=$\frac{4}{9}$，則tanα=2或$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（2x-{x^2}）{e^x}，x≤0\\-{x^2}+6x+1，x＞0\end{array}\right.$，g（x）=f（x）+m，若函數(shù)g（x）恰有三個不同零點，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（1，10）B．（-10，-1）C．$（0，\frac{{2\sqrt{2}+2}}{{{e^{\sqrt{2}}}}}）$D．$（-10，\frac{{2\sqrt{2}+2}}{{{e^{\sqrt{2}}}}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．$lg\frac{1}{4}-lg25+$log24=0．

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