高射炮擊中目標的概率與射擊角度成正比，射擊角度為時，擊中目標的概率為0．6，現(xiàn)有甲、乙、丙三門高射炮，每門高射炮擊中目標與否相互獨立.已知甲、乙、丙射擊的角度分別為、、.

(Ⅰ)三門炮同時向目標射擊，求恰好有兩門炮擊中目標的概率；

(Ⅱ)現(xiàn)甲、乙、丙依次射擊，若擊中則停止射擊，若擊不中則下一門射擊，但丙擊中與否都要停止射擊，求目標被擊中的概率．

解：(Ⅰ)設甲、乙、丙擊中目標分別為事件A、B、C，射擊角度為α，則P=kα，由P=0．6=k·，得k=，

∴P(A)=，P(B)=，

P(C)=·．

∴所求事件概率為P(A·B·)+P(A··C)+P(·B·C)

=；

(Ⅱ)所求事件概率為P(A)+P(·B)+P(··C)

=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高射炮擊中目標的概率P與射擊角度α滿足關系式P=
6
5π
•α，現(xiàn)有甲、乙、丙三門高射炮，每門高射炮擊中目標與否相互獨立，已知甲、乙、丙射擊的角度分別為
π
2
，
5π
12
，
π
3
．
（1）三炮同時向目標射擊，求恰有兩門炮擊中目標的概率．
（2）現(xiàn)甲、乙、丙依次射擊，擊中則停止射擊，若擊不中則下一門射擊，但丙擊中與否都要停止射擊，求目標被擊中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教B版高中數(shù)學必修3 3.4概率的應用練習卷（解析版） 題型：填空題

某中高射炮擊中空中目標的概率是0.6，現(xiàn)在至少需要       門這樣的高射炮，才能使擊中空中目標的概率為99% .

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

高射炮擊中目標的概率P與射擊角度α滿足關系式數(shù)學公式，現(xiàn)有甲、乙、丙三門高射炮，每門高射炮擊中目標與否相互獨立，已知甲、乙、丙射擊的角度分別為數(shù)學公式．
（1）三炮同時向目標射擊，求恰有兩門炮擊中目標的概率．
（2）現(xiàn)甲、乙、丙依次射擊，擊中則停止射擊，若擊不中則下一門射擊，但丙擊中與否都要停止射擊，求目標被擊中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高射炮擊中目標的概率與射擊角度成正比，射擊角度為時，擊中目標的概率為0.6，現(xiàn)有甲、乙、丙三門高射炮，每門高射炮擊中目標與否相互獨立.已知甲、乙、丙射擊的角度分別為、、、

(Ⅰ)現(xiàn)甲、乙、丙依次射擊，若擊中則停止射擊，若擊不中則下一門射擊，但丙擊中與否都要停止射擊,求目標被擊中的概率；

(Ⅱ)三門炮同時向目標射擊，求擊中目標的炮的門數(shù)ξ的數(shù)學期望.

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